实验八矩阵链乘法

ice___cream

于 2020-04-21 19:19:05 发布

阅读量195

点赞数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ice___cream/article/details/105665550

版权

问题
设A1，A2···An为n个矩阵的序列，其中Ai为Pi-1*Pi阶矩阵，这个矩阵链的输入用向量P=<P0，P1,···Pn>给出；给定向量P，确定一种乘法次序，使得基本运算的总次数达到最小。
解析
设A[i][j]A[i][j]为∏jk=ia[k]∏k=ija[k]设F[i][j]F[i][j]为A[i][j]A[i][j]的最少运算次数。F[i][j]=min(f[i][k]+f[i+1][j]+p[i−1]∗p[k]∗p[j])
设计

void matrix_chain_order(int p[], int len, int** m, int** s)
{
 int n = len - 1;
 for (int i = 1; i <= n; i++)
 {
  m[i][i] = 0;
 }
 for (int L = 2; L <= n; L++)
 {
  for (int i = 1; i <= n - L + 1; i++)
  {
   int j = i + L - 1;
   m[i][j] = maxvalue;
   for (int k = i; k < j; k++)
   {
    int q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
    if (q < m[i][j])
    {
     m[i][j] = q;
     s[i][j] = k;
    }
   }
  }
 }
}