25、最短路径路由的新必要条件及多路径路由拥塞控制

最短路径路由的新必要条件及多路径路由拥塞控制

在网络路由领域，如何高效地进行路径选择和拥塞控制一直是研究的重点。本文将介绍最短路径路由的新必要条件以及基于优化的多路径路由拥塞控制方法。

最短路径路由的4 - 节点条件

在最短路径路由问题中，节点路径变量的赋值对于确定可行路径系统至关重要。对于四个节点，存在十二个仅在这些节点上定义的节点路径变量。

• 4 - 节点一致性定义
  • 定义1 ：如果存在一个可行路径系统，使得仅提及相同四个节点的十二个节点路径变量具有这些值，则称这些变量的赋值是4 - 节点一致的。在十二个二进制变量的4096种可能赋值中，只有53种是4 - 节点一致的。例如，当$y_{ {a,b}c} = 1$，$y_{ {a,b}d} = 1$，$y_{ {b,d}c} = 1$，而其他节点路径变量为0时，这种赋值不是4 - 节点一致的；若再加上$y_{ {a,c}d} = 1$，则该赋值变为4 - 节点一致。
  • 定义2 ：如果一个路径系统通过节点路径变量表示时，所有在相同四个节点上定义的十二变量组都是4 - 节点一致的，则称该路径系统是4 - 节点一致的。部分路径系统若能扩展为完全定义的4 - 节点一致路径系统，则它也是4 - 节点一致的。需要注意的是，4 - 节点一致性只是路径系统可行性的必要条件，而非充分条件。
• 线性不等式表述