13、无线局域网中基于CFL算法的信道分配研究

无线局域网中基于CFL算法的信道分配研究

1. 多图着色与信道依赖干扰

在无线局域网（WLAN）中，信道分配是一个关键问题。传统的图着色问题在多图场景下有了新的变化。例如，使用3个信道的多图示例中，尽管每个信道只有一对节点不相互干扰，但仅需3个信道就可避免干扰，而非在每个信道上所有节点都相互干扰时所需的6个信道。这表明多图着色问题与普通图着色问题有显著不同。

目前，关于多图着色算法性能的解析结果尚未出现。现有的分布式算法收敛证明大多针对单图着色，基于单图着色的集中式信道分配算法在多图环境中可能会出现意外行为。同时，信道依赖干扰对跳频信道分配方法也有直接影响，启发式算法的性能尚不明确。

2. 相关定义与定理

• 干扰图 ：设 $G(i) = (V, E(i))$ 表示无线网络中使用信道 $i$ 时的干扰图，其中顶点 $V$ 是网络中的WLAN，边集 $E(i)$ 包含当WLAN $u$ 和 $v$ 在信道 $i$ 上相互干扰时顶点 $(u, v)$ 之间的边。干扰环境由图族 ${G(i), i \in [1, 2, .., c]}$ 来表征。
• 非干扰信道分配 ：每个WLAN使用的信道 $i$ 与其在 $G(i)$ 中的所有邻居不同。当 $G(i) = G\forall i$ 时，干扰图在每个信道上相同，就变成了标准的单图着色问题。

定理1 ：假设 $V$ 中的每个顶点都运行CFL算法，且信道分配问题是可行的（即确实存在非干扰信道分配），那么CFL算法以概率1收敛到非干扰信道分配。