20、具有拒绝、伯努利休假、两种服务类型和启动故障的不可靠重试队列的成本分析

具有拒绝、伯努利休假、两种服务类型和启动故障的不可靠重试队列的成本分析

1. 引言

排队系统因其优化技术在众多领域有着广泛的应用，如通信中心、银行、服务中心、生产管理和无线通信协议等。其研究动机源于现实生活中的问题，例如呼叫中心的入站和出站服务（可看作两种服务类型）、服务器维护（即休假）、服务启动时的意外故障（启动故障），以及未及时得到服务的客户在随机时间后重试请求（重试队列）。本文将详细介绍具有拒绝、伯努利休假、两种服务类型和启动故障的 M/G/1 重试队列模型，包括模型的数学描述、状态方程、稳态解、性能指标和成本分析。

2. 文献综述

2.1 重试队列研究

早期的排队系统中，到达的作业（客户）若发现服务器空闲则立即接受服务，否则离开系统。但在许多实际排队现象中，这种经典模型无法提供最优服务。为克服服务器缺失的问题，引入了重试队列。在重试队列系统中，到达的作业若发现服务器空闲则立即接受服务，若服务器忙碌或不在服务设施中，则需离开服务区域，加入未满足客户池（轨道），并在随机时间后重复服务请求。不同的重试策略包括：
- 经典重试策略（Yang 和 Templeton 研究）
- 恒定重试策略（Fayolle 引入）
- 线性重试策略（Artalejo 和 Gomez - Corral 引入）
- 一般重试时间（Kapyrin 研究）

2.2 伯努利休假研究

服务器因维护活动、执行次要任务或自动程序中断等原因在随机时间段内缺席，这在排队术语中被称为休假。Doshi 对带休假的排队系统进行了综述。本文基于伯努利休假策略进行研究，即每次服务完成后，服务器以概率 q 进行随机长度