课程笔记 04 :数据结构（清华） 向量-查找算法

先看无序向量的查找操作：

Rank vector<T>::find(T const & e， Rank lo, Rank hi) //在区间[lo, hi)中寻找值为e且秩为最大者

{

while ((lo < hi--) && (e != _elem[hi])); //逆向寻找秩最大者

return hi; //当hi < lo时意味着查找失败

}

我们看到，对于无序向量，由于元素间的大小关系不确定，所以要想查找符合要求的元素，不论如何都必须将整个向量进行一次遍历，直到找到目标元素为止，这就意味着无序向量的查找操作的复杂度为O(n)。而在处理有序向量时，由于已知元素间的大小关系，所以当我们对向量中的某一个元素做出判断后，就可以确定目标元素是在该元素之前或是之后抑或就是该元素自身，因而不必大费周章的往两端判断，只需取其一端即可。这样一来，整体的算法复杂度就变为了O(logn)，相比于无序向量的查找算法，已经有了很大的改进。

现在，我们针对有序向量的特点，采用二分查找策略，其实现如下：

Rank vector<T>::binsearch(T const & e， Rank lo, Rank hi) //在区间[lo, hi)中寻找值为e的元素

{

while (lo < hi)

{

Rank mi = (lo + hi) / 2; //取区间[lo, hi)的中点

if (e &l