HDU 1159 最长公共子序列

最新推荐文章于 2021-03-06 02:43:12 发布

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本文详细介绍了求解两个字符串最长公共子序列问题的动态规划算法实现。通过具体代码示例展示了如何逐步构建状态转移方程，并给出了完整的C++实现代码。

最初写法：

	dp[0][0] = s1[0]==s2[0]?1:0;
	for(int j = 1; j < len2; j++)
	{
    		if(s1[0]==s2[j])
    			dp[0][j] = 1;
   			else
   				dp[0][j] = max(dp[0][j],dp[0][j-1]);
    	}
    	for(int i = 1; i < len1; i++)
    	{
	    	if(s1[i]==s2[0])
    			dp[i][0] = 1;
   			else
   				dp[i][0] = max(dp[i][0],dp[i-1][0]);
	    }
	    for(int i = 1; i < len1; i++)   //***********
	    {
	        for(int j = 1; j < len2; j++)  //***********
	        {
	            if(s1[i]==s2[j])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }

最后的：

       int len1 = strlen(s1),len2 = strlen(s2);  
        for(int i = 1; i <= len1; i++)  //***********
        {  
            for(int j = 1; j <= len2; j++)  //*********
            {  
                if(s1[i-1]==s2[j-1])  
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;  
                else  
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);  
            }  
        }

另一种写法：

       for(int i = len1-1; i >= 0; i--)  //**********
        {  
            for(int j = len2-1; j >= 0; j--)  //*********
            {  
                if(s1[i]==s2[j])  //#########  
                    dp[i][j] = dp[i+1][j+1]+1;  
                else  
                    dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);  
            }  
        }  
        cout<<dp[0][0]<<endl;

完整代码：

#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <algorithm>  
#include <cmath>  
#include <string>  
#include <iomanip>  
using namespace std;  
#define maxn 1005  
int max(int a, int b)  
{  
    return a>b?a:b;  
}  
char s1[maxn],s2[maxn];  
int dp[maxn][maxn];  
int main(int argc, char *argv[])  
{  
    while(scanf("%s %s",s1,s2)!=EOF)  
    {  
        cin.get();  
        int len1 = strlen(s1),len2 = strlen(s2);  
        for(int i = 0; i <= len1; i++)  
                dp[i][0] = 0;  
            for(int j = 0; j <= len2; j++)  
                dp[0][j] = 0;   
  
        for(int i = 1; i <= len1; i++)  
        {  
            for(int j = 1; j <= len2; j++)  
            {  
                if(s1[i-1]==s2[j-1])   //###############  
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;  
                else  
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);  
            }  
        }  
        cout<<dp[len1][len2]<<endl;  
    }  
    return 0;  
}