HDU 1233 prim kruskal最小生成树

最新推荐文章于 2020-06-09 11:31:33 发布

i_fuqiang

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分类专栏： ACM_图论文章标签： prim 图论最小生成树

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本文探讨了使用Prim算法解决最小生成树问题，并通过实例展示了其在畅通工程中的应用，同时对比了Kruskal算法的性能表现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

写的HDU里面第一道图论题吧,基础题,prim算法,最小生成树.（后再用kruskal做了一次，时间更慢）

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16053 Accepted Submission(s): 7264

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

3
5

Hint
Hint
 
Huge input, scanf is recommended.

代码：prim

#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 999999999

int map[101][101],visit[101],dis[101],N;
int prim()
{
    for(int i = 2; i <= N; i++)
    {
        visit[i] = 0;
        dis[i] = map[i][1];
    }
    visit[1] = 1;
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= N-1; i++)
    {
        int temp = INF,pos; 
        for(int j = 1; j <= N; j++)
        {
            if(!visit[j] && dis[j] < temp)
            {
                temp = dis[j];
                pos = j;
            }    
        }
        visit[pos] = 1;
        sum += dis[pos];
        for(int j = 1; j <= N; j++)
        {
            if(!visit[j] && dis[j] > map[pos][j] && map[pos][j]!= INF)
                dis[j] = map[pos][j];
        }
    }
    return sum;
} 

int main()
{
    while(scanf("%d",&N),N)
    {
        int u,v,w;
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            dis[i] = INF; 
        for(int i = 1; i <= (N*(N-1))/2; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            map[u][v] = map[v][u] = w;
        }
        cout<<prim()<<endl;
    }
}

kruskal代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define  maxn 103 
using namespace std;

int father[maxn];
struct edges 
{
	int pre;
	int suc;
	int w;
}edge[5000];

int cmp(edges x, edges y)
{
	return (x.w < y.w)?1:0;
}
int find(int x)
{
	if(father[x] == x)return x;
	return father[x] = find(father[x]);
}
int kruskal(int n,int es)
{
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		father[i] = i;
	}
	sort(edge+1,edge+1+es,cmp);
	int sum = 0;
	for(int i = 1; i <= es; i++)
	{
		int fx = find(edge[i].pre),fy = find(edge[i].suc);
		if(fx != fy)
		{
			father[fx] = fy;
			sum += edge[i].w;
		}
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int  n,es;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		es = (n*(n-1))/2;
		for(int i = 1; i <= es; i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&edge[i].pre,&edge[i].suc,&edge[i].w);
		}
		int ans = kruskal(n,es);
		printf("%d\n",ans);
	}
	
}