RSA算法总结

1.RSA加密过程

1.1随机生成两个质数p,q计算出模数n，n=p * q(p和q越大，越安全，因为n位数越大，越难破解)
将n转换为2进制，n的位数即为加密算法的位数，目前常用的是1024位，重要场合使用2048位
1.2 计算φ(n)=(p-1) * (q-1)， 表示在<=n 的正整数之中，与 n 构成互质关系的数的个数
1.3随机选取密钥e，使得e与φ(n)互质(1 < e < φ(n) )
1.4求得一个整数d，使得 d满足(e * d)%m = 1
至此，可以得到公钥（n,e）和私钥（n,d）密文传输过程中只公布公钥，其余数字均不公布
1.5加密
将明文a使用公钥加密为b，b=a^e%n（其中a的位数要小于n的位数）

2.RSA解密过程

如果知道私钥（n,d）则将密文b使用私钥解密为a
a=b^d%n
整个过程产生了p,q,n,φ(n),e,d；6个变量，在ctf中，应根据不同情况作出相应解法

3.ctf中RSA题目总结

攻防世界-easy_RSA

题目描述如下图所示
题目中给定了p,q,e；根据N=p*q可以计算出模数，将N转换为2进制，此时N的位数就是工具中的Key大小，注意加密指数e是16进制，需要将10进制下为17的e转换为16进制下的11，计算私钥d即可得到答案
也可以使用工具CTF-RSA-tool,在终端中输入python solve.py -v --private -N 2135733555619387051 -p 473398607161 -q 4511491 -e 17，计算出d

CTF-RSA-tool

攻防世界 Normal_RSA

题目中包含两个文件
flag.enc是密文文件，pubkey.pem是公钥文件，一般这种题目我们需要提取出公钥(n,e)通过各种攻击手段恢复私钥，然后去解密密文flag.enc得到flag
得到e=65537 ，模数N为
C2636AE5C3D8E43FFB97AB09028F1AAC6C0BF6CD3D70EBCA281BFFE97FBE30DD，将N转换为10进制87924348264132406875276140514499937145050893665602592992418171647042491658461
使用工具yafu分解模数N，得到p=275127860351348928173285174381581152299,q=319576316814478949870590164193048041239

输入如下命令，生成私钥private.pem

python rsatool.py -o private.pem -e 65537 -p 275127860351348928173285174381581152299 -q 319576316814478949870590164193048041239

在openssl下使用命令
rsautl -decrypt -in flag.enc -inkey private.pem
解密flag.enc

所用到的工具的介绍以及安装方法
参考文章1
参考文章2
参考文章3

以后在做题过程中遇到RSA相关题目会持续更新