LeetCode之53. Maximum Subarray

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于 2019-03-02 22:28:59 发布

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本文深入探讨了求解最大子数组和问题的高效算法，通过动态规划方法，实现O(n)时间复杂度的解决方案。文章详细解释了如何利用动态规划思想，通过一维数组dp记录中间状态，迭代计算出包含当前元素的最大子数组和。此外，还提到了一种进阶思考，即使用分治法解决同一问题，为读者提供了更全面的理解视角。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum.

Example:

Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
Output: 6
Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

Follow up:

If you have figured out the O(n) solution, ---- 动态规划

try coding another solution using the divide and conquer approach, which is more subtle. ---- 分治法？？？

public int maxSubArray(int[] nums) {
    int[] dp = new int[nums.length];
	dp[0] = nums[0];
	int maxSum = nums[0]; 
     // 这里不能是Intger.MIN_VALUE，否则输入{1}，maxSum=-2147483648
	
	for(int i=1;i<dp.length;i++) {
		if(dp[i-1] <= 0) {
			dp[i] = nums[i];
		}else {
			dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
		}
		
		if(dp[i] > maxSum) {
			maxSum = dp[i];
		}
	}
	
	return maxSum;
}

1） for循环从i等于1开始，那么我们就应该想到数组只有1个元素的时候，i只能等于0，根本没有机会进入这个for循环