深度学习入门07-多层感知机

在上一篇文章中，我们了解到感知机的局限：不能表示异或门。如果我们想要使用感知机表示异或门怎么办呢？下面我们就可以学习到这方面的知识了。

1 已有逻辑门电路的组合

异或门可以通过其他门电路进行表示，我们可以通过组合与门、与非门、或门实现异或门的逻辑功能（在大学的《数字电子技术基础》这门课中，这个是非常基础的知识哦）。在已知与门、与非门、或门的逻辑功能（真值表）的情况下，如何使用这些逻辑门组合出异或门的逻辑功能呢？

我们在这里给大家提供一种思路，按照下面组合的方式将与门、与非门、或门填入不同的方框中，从而实现异或门的逻辑功能？

与门、与非门、或门分别使用下图的符号表示。

下面我们公布答案，就是这个样子。

以下的内容涉及到数字电路基础，可以跳过
我们还提供另外一种思路，利用了数字电路的基础知识。我们可以从异或门真值表入手，列出其逻辑表达式，然后按照逻辑运算的方式将逻辑表达式变形为上图的组合方式。

首先，根据真值表列出逻辑表达式。按照下面的规则：

• 每个函数值Y=1，写一个乘积项（变量为0，写反变量x’；变量为1，写原变量x）
• 将所有函数值为1的项，写成加和形式，其余略去
  
  所以，异或门的逻辑表达式如下(x’表示取反)：