Tensorflow基础教程4：卷积神经网络（CNN）介绍

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卷积神经网络 (Convolutional Neural Network, CNN)是一种结构类似于人类或动物的 视觉系统 的人工神经网络，包含一个或多个卷积层(Convolutional Layer)、池化层(Pooling Layer)和全连接层(Fully-connected Layer)。

　　卷积层和池化层的工作原理

　　卷积层(Convolutional Layer，以 tf.keras.layers.Conv2D 为代表)是 CNN 的核心组件，其结构与大脑的视觉皮层有类似之处。

　　回忆我们之前建立的 神经细胞的计算模型 以及全连接层，我们默认每个神经元与上一层的所有神经元相连。不过，在视觉皮层的神经元中，情况并不是这样。你或许在生物课上学习过 感受野 (Receptive Field)这一概念，即视觉皮层中的神经元并非与前一层的所有神经元相连，而只是感受一片区域内的视觉信号，并只对局部区域的视觉刺激进行反应。CNN 中的卷积层正体现了这一特性。

　　例如，下图是一个 7×7 的单通道图片信号输入：

　　

 

　　如果使用之前基于全连接层的模型，我们需要让每个输入信号对应一个权值，即建模一个神经元需要 7×7=49 个权值(加上偏置项是 50 个)，并得到一个输出信号。如果一层有 N 个神经元，我们就需要 49N 个权值，并得到 N 个输出信号。

　　而在 CNN 的卷积层中，我们这样建模一个卷积层的神经元：

　　

 

　　图中 3×3 的红框代表该神经元的感受野。由此，我们只需 3×3=9 个权值

　　W = \begin{bmatrix}w_{1, 1} & w_{1, 2} & w_{1, 3} \\w_{2, 1} & w_{2, 2} & w_{2, 3} \\w_{3, 1} & w_{3, 2} & w_{3, 3}\end{bmatrix}

　　W=⎣⎡​w1,1​w2,1​w3,1​​w1,2​w2,2​w3,2​​w1,3​w2,3​w3,3​​⎦⎤​ ，外加 1 个偏置项

　　b ，即可得到一个输出信号。例如，对于红框所示的位置，输出信号即为对矩阵

　　\begin{bmatrix}0 \times w_{1, 1} & 0 \times w_{1, 2} & 0 \times w_{1, 3} \\0 \times w_{2, 1} & 1 \times w_{2, 2} & 0 \times w_{2, 3} \\0 \times w_{3, 1} & 0 \times w_{3, 2} & 2 \times w_{3, 3}\end{bmatrix}

　　⎣⎡​0×w1,1​0×w2,1​0×w3,1​​0×w1,2​1×w2,2​0×w3,2​​0×w1,3​0×w2,3​2×w3,3​​⎦⎤​ 的所有元素求和并加上偏置项

　　b，记作 a_{1, 1}

　　不过，3×3 的范围显然不足以处理整个图像，因此我们使用滑动窗口的方法。使用相同的参数 W ，但将红框在图像中从左到右滑动，进行逐行扫描，每滑动到一个位置就计算一个值。例如，当红框向右移动一个单位时，我们计算矩阵

　　\begin{bmatrix}0 \times w_{1, 1} & 0 \times w_{1, 2} & 0 \times w_{1, 3} \\1 \times w_{2, 1} & 0 \times w_{2, 2} & 1 \times w_{2, 3} \\0 \times w_{3, 1} & 2 \times w_{3, 2} & 1 \times w_{3, 3}\end{bmatrix}

　　⎣⎡​0×w1,1​1×w2,1​0×w3,1​​0×w1,2​0×w2,2​2×w3,2​​0×w1,3​1×w2,3​1×w3,3​​⎦⎤​ 的所有元素的和加上偏置项

　　b 记作 a_{1, 2}

　　由此，和一般的神经元只能输出 1 个值不同，这里的卷积层神经元可以输出一个 5×5 的矩阵

　　A = \begin{bmatrix}a_{1, 1} & \cdots & a_{1, 5} \\ \vdots & & \vdots \\ a_{5, 1} & \cdots & a_{5, 5}\end{bmatrix}

　　A=⎣⎢⎡​a1,1​⋮a5,1​​⋯⋯​a1,5​⋮a5,5​​⎦⎥⎤​.

　　卷积示意图。一个单通道的 7×7 图像在通过一个感受野为 3×3 ，参数为 10 个的卷积层神经元后，得到 5×5 的矩阵作为卷积结果

　　下面，我们使用 TensorFlow 来验证一下上图的计算结果。

　　将上图中的输入图像、权值矩阵

　　W 和偏置项

　　b 表示为 NumPy 数组 image , W , b 如下：

　　# TensorFlow 的图像表示为 [图像数目，长，宽，色彩通道数] 的四维张量

　　# 这里我们的输入图像 image 的张量形状为 [1, 7, 7, 1]

　　image = np.array([[

　　[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],

　　[0, 1, 0, 1, 2, 1, 0],

　　[0, 0, 2, 2, 0, 1, 0],

　　[0, 1, 1, 0, 2, 1, 0],

　　[0, 0, 2, 1, 1, 0, 0],

　　[0, 2, 1, 1, 2, 0, 0],

　　[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

　　]], dtype=np.float32)

　　image = np.expand_dims(image, axis=-1)

　　W = np.array([[

　　[ 0, 0, -1],

　　[ 0, 1, 0 ],

　　[-2, 0, 2 ]

　　]], dtype=np.float32)

　　b = np.array([1], dtype=np.float32)

　　然后建立一个仅有一个卷积层的模型，用 W 和 b 初始化

　　model = tf.keras.models.Sequential([

　　tf.keras.layers.Conv2D(

　　filters=1, # 卷积层神经元(卷积核)数目

　　kernel_size=[3, 3], # 感受野大小

　　kernel_initializer=tf.constant_initializer(W),

　　bias_initializer=tf.constant_initializer(b)

　　)]

　　)

　　最后将图像数据 image 输入模型，打印输出：

　　output = model(image)

　　print(tf.squeeze(output))

　　程序运行结果为：

　　tf.Tensor(

　　[[ 6. 5. -2. 1. 2.]

　　[ 3. 0. 3. 2. -2.]

　　[ 4. 2. -1. 0. 0.]

　　[ 2. 1. 2. -1. -3.]

　　[ 1. 1. 1. 3. 1.]], shape=(5, 5), dtype=float32)

　　可见与上图中矩阵 A 的值一致。

　　还有一个问题，以上假设图片都只有一个通道(例如灰度图片)，但如果图像是彩色的(例如有 RGB 三个通道)该怎么办呢?此时，我们可以为每个通道准备一个 3×3 的权值矩阵，即一共有 3×3×3=27 个权值。对于每个通道，均使用自己的权值矩阵进行处理，输出时将多个通道所输出的值进行加和即可。

　　可能有读者会注意到，按照上述介绍的方法，每次卷积后的结果相比于原始图像而言，四周都会 “少一圈”。比如上面 7×7 的图像，卷积后变成了 5×5 ，这有时会为后面的工作带来麻烦。因此，我们可以设定 padding 策略。在 tf.keras.layers.Conv2D 中，当我们将 padding 参数设为 same 时，会将周围缺少的部分使用 0 补齐，使得输出的矩阵大小和输入一致。

　　最后，既然我们可以使用滑动窗口的方法进行卷积，那么每次滑动的步长是不是可以设置呢?答案是肯定的。通过 tf.keras.layers.Conv2D 的 strides 参数即可设置步长(默认为 1)。比如，在上面的例子中，如果我们将步长设定为 2，输出的卷积结果即会是一个 3×3 的矩阵。

　　事实上，卷积的形式多种多样，以上的介绍只是其中最简单和基础的一种。更多卷积方式的示例可见 Convolution arithmetic 。

　　池化层(Pooling Layer)的理解则简单得多，其可以理解为对图像进行降采样的过程，对于每一次滑动窗口中的所有值，输出其中的最大值(MaxPooling)、均值或其他方法产生的值。例如，对于一个三通道的 16×16 图像(即一个 16*16*3 的张量)，经过感受野为 2×2，滑动步长为 2 的池化层，则得到一个 8*8*3 的张量。

　　使用 Keras 实现卷积神经网络

　　卷积神经网络的一个示例实现如下所示，和 上节中的多层感知机 在代码结构上很类似，只是新加入了一些卷积层和池化层。这里的网络结构并不是唯一的，可以增加、删除或调整 CNN 的网络结构和参数，以达到更好的性能。

　　class CNN(tf.keras.Model):

　　def __init__(self):

　　super().__init__()

　　self.conv1 = tf.keras.layers.Conv2D(

　　filters=32, # 卷积层神经元(卷积核)数目

　　kernel_size=[5, 5], # 感受野大小

　　padding='same', # padding策略(vaild 或 same)

　　activation=tf.nn.relu # 激活函数

　　)

　　self.pool1 = tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=[2, 2], strides=2)

　　self.conv2 = tf.keras.layers.Conv2D(

　　filters=64,

　　kernel_size=[5, 5],

　　padding='same',

　　activation=tf.nn.relu

　　)

　　self.pool2 = tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=[2, 2], strides=2)

　　self.flatten = tf.keras.layers.Reshape(target_shape=(7 * 7 * 64,))

　　self.dense1 = tf.keras.layers.Dense(units=1024, activation=tf.nn.relu)

　　self.dense2 = tf.keras.layers.Dense(units=10)

　　def call(self, inputs):

　　x = self.conv1(inputs) # [batch_size, 28, 28, 32]

　　x = self.pool1(x) # [batch_size, 14, 14, 32]

　　x = self.conv2(x) # [batch_size, 14, 14, 64]

　　x = self.pool2(x) # [batch_size, 7, 7, 64]

　　x = self.flatten(x) # [batch_size, 7 * 7 * 64]

　　x = self.dense1(x) # [batch_size, 1024]

　　x = self.dense2(x) # [batch_size, 10]

　　output = tf.nn.softmax(x)

　　return output

　　示例代码中的 CNN 结构图示

　　将前节的 model = MLP() 更换成 model = CNN() ，输出如下:

　　test accuracy: 0.988100

　　可以发现准确率相较于前节的多层感知机有非常显著的提高。事实上，通过改变模型的网络结构(比如加入 Dropout 层防止过拟合)，准确率还有进一步提升的空间。

　　使用 Keras 中预定义的经典卷积神经网络结构

　　tf.keras.applications 中有一些预定义好的经典卷积神经网络结构，如 VGG16 、 VGG19 、 ResNet 、 MobileNet 等。我们可以直接调用这些经典的卷积神经网络结构(甚至载入预训练的参数)，而无需手动定义网络结构。

　　例如，我们可以使用以下代码来实例化一个 MobileNetV2 网络结构：

　　model = tf.keras.applications.MobileNetV2()

　　当执行以上代码时，TensorFlow 会自动从网络上下载 MobileNetV2 网络的预训练权值，因此在第一次执行代码时需要具备网络连接。也可以通过将参数 weights 设置为 None 来随机初始化变量而不使用预训练权值。每个网络结构具有自己特定的详细参数设置，一些共通的常用参数如下：

　　input_shape ：输入张量的形状(不含第一维的 Batch)，大多默认为 224 × 224 × 3 。一般而言，模型对输入张量的大小有下限，长和宽至少为 32 × 32 或 75 × 75 ;

　　include_top ：在网络的最后是否包含全连接层，默认为 True ;

　　weights ：预训练权值，默认为 'imagenet' ，即为当前模型载入在 ImageNet 数据集上预训练的权值。如需随机初始化变量可设为 None ;

　　classes ：分类数，默认为 1000。修改该参数需要 include_top 参数为 True 且 weights 参数为 None 。

　　设置训练状态

　　对于一些预定义的经典模型，其中的某些层(例如 BatchNormalization )在训练和测试时的行为是不同的。因此，在训练模型时，需要手动设置训练状态，告诉模型 “我现在是处于训练模型的阶段”。可以通过大连做人流多少钱 http://mobile.bhbyby.net/

　　tf.keras.backend.set_learning_phase(True)

　　进行设置，也可以在调用模型时通过将 training 参数设为 True 来设置。

　　以下展示一个例子，使用 MobileNetV2 网络在 tf_flowers 五分类数据集上进行训练(为了代码的简短高效，在该示例中我们使用了 TensorFlow Datasets 和 tf.data 载入和预处理数据)。同时将 classes设置为 5，对应于 5 分类的数据集。

　　import tensorflow as tf

　　import tensorflow_datasets as tfds

　　num_epoch = 5

　　batch_size = 50

　　learning_rate = 0.001

　　dataset = tfds.load("tf_flowers", split=tfds.Split.TRAIN, as_supervised=True)

　　dataset = dataset.map(lambda img, label: (tf.image.resize(img, (224, 224)) / 255.0, label)).shuffle(1024).batch(batch_size)

　　model = tf.keras.applications.MobileNetV2(weights=None, classes=5)

　　optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=learning_rate)

　　for e in range(num_epoch):

　　for images, labels in dataset:

　　with tf.GradientTape() as tape:

　　labels_pred = model(images, training=True)

　　loss = tf.keras.losses.sparse_categorical_crossentropy(y_true=labels, y_pred=labels_pred)

　　loss = tf.reduce_mean(loss)

　　print("loss %f" % loss.numpy())

　　grads = tape.gradient(loss, model.trainable_variables)

　　optimizer.apply_gradients(grads_and_vars=zip(grads, model.trainable_variables))

　　print(labels_pred)

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