【剑指 offer】数据流中的中位数

题目描述：

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方3 法获取当前读取数据的中位数。

思路：

对于数据流，对应的就是在线算法了，一道很经典的题目就是在1亿个数中找到最大的前100个数，这是一道堆应用题，找最大的前100个数，那么我们就创建一个大小为100的最小化堆，每来一个元素就与堆顶元素比较，因为堆顶元素是目前前100大数中的最小数，前来的元素如果比该元素大，那么就把原来的堆顶替换掉。
那么对于这一道题呢？如果单纯的把所有元素放到一个数组里，每次查找中位数最快也要O(n)，综合下来是O(n^2)的复杂度。我们可以利用上面例子中的想法，用一个最大堆来维护当前前n/2小的元素，那么每次找中位数只到取出堆顶就可以了。但是，有一个问题，数据要动态增长，有可能之前被替换掉的元素随着元素的增加又跑回来了，所以我们不能单纯得向上题一样把元素丢掉，我们可以再用一个最小化堆来存前n/2大的元素。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> min;
    vector<int> max;

    void Insert(int num) {
        if(((min.size()+max.size())&1)==0) {// 总数为偶，最大堆和最小堆数字个数相等，加入最小堆
            if (max.size() > 0 && num < max[0]){
                max.push_back(num); // 插入最大堆
                push_heap(max.begin(), max.end(), less<int>()); // 调整顺序
                num = max[0]; // 拿到最大值
                pop_heap(max.begin(), max.end(), less<int>()); // 从最大堆中把最大值删除
                max.pop_back();
            }
            min.push_back(num); // 加入最小堆
            push_heap(min.begin(), min.end(), greater<int>()); // 调整顺序
        }
        else { // 加入最大堆
            if (min.size() != 0 && num > min[0]) {
                min.push_back(num);
                push_heap(min.begin(), min.end(), greater<int>());
                num = min[0];
                pop_heap(min.begin(), min.end(), greater<int>());
                min.pop_back();
            }
            max.push_back(num);
            push_heap(max.begin(), max.end(), less<int>());
        }
    }

    double GetMedian() {
        int size = max.size() + min.size();
        if (size == 0) return 0;
        if ((size&1) == 0) {
            int num = max[0] + min[0];
            return num*1.0/2;
        }
        else return min[0];
    }
};

判断条件&&写成了||，提交RE，找了好久的bug。菜是原罪。
第一次写堆的代码。用STL变得好简洁。。。改天看看C版本。