JAVA数据结构与算法之堆排序（二叉树）

前言

最近面临毕业就业，在复习数据结构与算法，为了更好地掌握，加深印象，所以决定写一些博客来知识复现。
温馨提示：这篇博客可能不适合刚学数据结构的新手。

算法的简单介绍

堆排序的基本思想是:

1. 将待排序序列构造成一个大顶堆
2. 此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
3. 将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
4. 然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序
   序列了。

代码实现

package sjjg;

public class HeapSort {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] a = { 4, 6, 8, 5, 9 };
		System.out.println("排序之前");
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			System.out.print(a[i] + " ");
		}
		heapSort(a);
		System.out.println("排序后");
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			System.out.print(a[i] + " ");
		}
	}

	// 编写一个堆排序的方法
	public static void heapSort(int arr[]) {
		int temp = 0;
		System.out.println("堆排序!!");

		// 将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
		for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
			adjustHeap(arr, i, arr.length);
		}

		/*
		 * 2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
		 * 3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
		 */
		for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) {
			// 交换
			temp = arr[j];
			arr[j] = arr[0];
			arr[0] = temp;
			adjustHeap(arr, 0, j);
		}
	}

	/**
	 * 功能： 完成 将 以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆 举例 int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; => i = 1 =>
	 * adjustHeap => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} 如果我们再次调用 adjustHeap 传入的是 i = 0 => 得到 {4, 9,
	 * 8, 5, 6} => {9,6,8,5, 4}
	 * 
	 * @param arr    待调整的数组
	 * @param i      表示非叶子结点在数组中索引
	 * @param lenght 表示对多少个元素继续调整， length 是在逐渐的减少
	 */
	public static void adjustHeap(int arr[], int i, int lenght) {

		int temp = arr[i];// 先取出当前元素的值，保存在临时变量
		// 开始调整
		// 说明
		// 1. k = i * 2 + 1 k 是 i结点的左子结点
		for (int k = i * 2 + 1; k < lenght; k = k * 2 + 1) {
			if (k + 1 < lenght && arr[k] < arr[k + 1]) { // 说明左子结点的值小于右子结点的值
				k++; // k 指向右子结点
			}
			if (arr[k] > temp) { // 如果子结点大于父结点
				arr[i] = arr[k]; // 把较大的值赋给当前结点
				i = k; // !!! i 指向 k,继续循环比较
			} else {
				break;// !
			}
		}
		// 当for 循环结束后，我们已经将以i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部)
		arr[i] = temp;// 将temp值放到调整后的位置
	}
}

结束语

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