75、遗传算法：受生物启发的快速收敛优化方法

遗传算法：受生物启发的快速收敛优化方法

1. 遗传算法的主要组件

要完整定义一个优化算法，需要明确以下几个主要组件：
- 如何编码解决方案 —— 对于遗传算法来说是染色体。
- 过渡算子 —— 交叉和变异。
- 衡量成本的方法 —— 适应度函数。
- 系统如何进化 —— 世代和自然选择。

2. 染色体

染色体用于编码我们需要解决的问题的解决方案。在Holland的原始工作中，染色体仅被认为是由0和1组成的位串。但并非所有问题都能用二进制字符串编码，后来衍生出了更通用的版本，允许基因（染色体中的每个值）为连续的实数值。

概念上，这些版本可以被视为等价的，但当我们不使用二进制字符串表示染色体时，可能需要对其存储的可能值进行限制，作用于生物体的算子也需要进行调整，以检查和维护这些约束。

以0 - 1背包问题为例，它是讨论原始遗传算法的完美示例，因为该问题的解决方案可以精确地编码为二进制字符串。对于每个物品，0表示将其留在地球上，1表示将其放入运往火星的箱子中。

在这个例子中，基因型和表型存在1:1的映射关系，即一个解决方案（表型）由其表示（基因型）唯一标识。因此，具有相同基因型的两个生物体将对应相同的解决方案，进而具有相同的适应度值。

以下是一个可能的物品列表，包含其重量和卡路里：
| 食物 | 重量（千克） | 总卡路里 |
| — | — | — |
| 豆子（罐） | 300 | 690,000 |
| 西红柿（罐） | 300 | 237,000 |
| 草莓酱 | 50 | 130,000 |