2、宇宙学中的广义相对论与太阳模型研究

宇宙学中的广义相对论与太阳模型研究

广义相对论的验证与应用

广义相对论在多个方面得到了验证和应用。在光的广义相对论方程中，当 $h \to \infty$ 时，经典离心力项为 0。对于具有偏心率 $e$ 和半长轴 $a$ 的行星，其近日点进动为 $3\pi(R_s/a)/(1 - e^2)$，以水星为例，每次公转进动 0.1 角秒，每世纪进动 43 角秒。这一广义相对论的预测解决了天文学中长期存在的问题，有力地证明了广义相对论在弱场极限下的正确性。早期的测试主要测量与 $\sim R/R_s$ 相关的小量。

2023 年在欧洲核子研究中心（CERN）进行的一项最新测试，研究了正电子与反质子结合的反氢原子在地球引力场中的响应，发现这些原子与正常原子一样会在地球引力场中下落。这是另一个弱场广义相对论测试，表明所有物质都具有能量并普遍受到引力作用。

成功的太阳模型构建

在 20 世纪之前，太阳能量的释放机制一直是个未解之谜。地质学家和进化生物学家认为地球已经存在了很长时间，但物理学家却无法解释太阳如何能持续释放能量如此之久。直到核物理学的出现，人们才理解了驱动太阳的核聚变过程，认识到太阳的寿命可达数十亿年。

为了构建太阳模型，我们将太阳视为理想气体，其主要成分是质子和氦离子。在对应 MeV 能量的核心温度下，氢和氦会发生电离，核心形成由非相对论性的质子、电子和氦核组成的中性等离子体。能量密度是数密度 $n$ 与平均热能 $(3kT)/2$ 的乘积，压力则由等离子体温度和光子辐射压力共同产生：
- $PV = NkT$
- $n = N/V$
- $m\langle v^2\rangle/2 = 3kT/2$