21、从微阵列数据中对功能相似基因进行分组

从微阵列数据中对功能相似基因进行分组

在基因研究领域，对功能相似的基因进行分组是一项重要的工作。本文将围绕使用粗糙 - 模糊 C 均值算法对功能相似基因进行分组展开，详细介绍相关算法、实验结果及生物学意义分析。

1. 分组评价指标

在对基因进行分组时，有一个重要的评价指标 ω，其计算公式为：
[ω = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} (μ_{ij} - μ_{kj})]
其中，n 是对象的总数，(μ_{ij}) 和 (μ_{kj}) 分别是对象 (x_j) 的最高和次高隶属度。ω 的值代表了数据集中所有对象的两个最高隶属度的平均差异。一个好的聚类过程应使 ω 的值尽可能高。

2. 粗糙 - 模糊 C 均值算法初始化方法

传统的 c 均值算法存在局限性，它只能得到依赖于初始聚类原型选择的局部最优解。有些初始中心可能会陷入输入空间中数据点稀少的区域，无法移动到需要的新位置，从而浪费计算资源。为克服这一局限，下面介绍一种基于皮尔逊相关系数相似度度量的初始化方法。

2.1 皮尔逊相关系数

皮尔逊相关系数用于量化两个对象之间的相似度，其计算公式如下：
[ρ(x_i, x_j) = \frac{Cov(x_i, x_j)}{\sigma_{x_i} \sigma_{x_j}}]
即
[ρ(x_i, x_j) = \frac{\sum_{k=1}^{m} (x_{ik} - \overline{x_i})(x_{jk} - \overline{x_j})}{\sqrt{\sum_{k=1}^{m} (x_{ik} - \overline{x_i})^2}