由A*解决八数码问题像想到的一点关于搜索算法的感悟

关于A*算法的内容请看这个包你看懂的教程（只要你有耐心）： 点击打开链接

关于八数码问题请看：点击打开链接

其实，看完这个A*算法的教程，你肯定知道怎么用A*算法去解决路径是否存在，若存在最短路径是多少这类的问题。但是，遇到八数码问题时，估计还是觉得它跟A*算法没什么关系啊。（至少我这个死菜鸟是这样觉得的......）有这样的疑问，很可能是心中有以下几个问题：

1、第一个链接的A*算法跟第二个链接的A*算法的联系和区别到底在哪里呢？

2、搜索算法到底是怎样来解决问题的？

3、A*算法到底可以解决怎样的问题？

下面，我们来一一理清：

1、区别：第一个A*跟第二个A*的估价函数的不同，即第一个A*的估价函数用的是曼哈顿估值法，而且第二个A*的估价函数是每个点的初始态和终止态的偏移量之和；

联系：寻找待扩展点的方式。都是按照“是否与当前节点相邻节点”这一条件来找待扩展点。

2、搜索算法就是通过在一个图（矩阵）中，1、从初始点开始，2、寻找到待扩展点，3、通过某些人为的约定来从待扩展点中选择下一个真正的扩展点（如A*中根据估价函数来选择扩展点，保证每次的扩展点都是估价函数最小的），最终得到到终点的一条路径。

3、A*算法解决的就是矩阵如何从一个状态转换到另外一个状态（前提是可以转换成功），无论这个“状态”是想第一个A*中的单个点的矩阵点的转换，还是八数码中的整个矩阵的所有点的转换。

PS:八数码问题还有一个特殊情况，就是开始的节点所在的位置刚好是目标节点的位置，如：

283 164 705

123 804 765

此时，终止循环的条件就是：while(当前节点所在的位置是终止点&&估价函数为0）

A*算法的启发性有小小贪心算法的味道！！

未完待续...