算法概论8.3-吝啬SAT

hzw2945

于 2017-12-31 18:20:24 发布

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文章标签：算法

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本文介绍了吝啬SAT问题，这是一个给定一组子句和整数k，求一个最多有k个变量为true的满足赋值的问题。证明了吝啬SAT问题是NP-完全问题，通过将其归约到已知的NP-完全问题SAT问题来完成证明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

吝啬SAT

8.3 吝啬SAT问题是这样的：给定一组子句（每个子句都是其中文字的析取）和整数k，求一个最多有k个变量为true的满足赋值——如果该赋值存在。证明吝啬SAT是NP-完全问题。

前提

已知SAT问题是NP-完全问题

证明

将吝啬SAT问题归约到SAT问题。假设SAT问题有k个变量，则SAT问题最多只能有k个变量为true，则等价于吝啬SAT问题。证毕

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