[POJ2976] Dropping tests

最新推荐文章于 2022-05-01 23:27:31 发布

tianxiang971016

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分类专栏：数学-01分数规划 OJ-POJ

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数学-01分数规划

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本文探讨了一种经典的01分数规划问题，旨在通过选择特定数量的二元组来最大化目标函数。文中提供了详细的算法思路及实现代码，包括如何通过调整参数和精度处理来解决常见的错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

n个二元组 $(a_i,b_i)$ ，选定n-K个二元组使得 $\frac{\sum a_i}{\sum b_i}$ 最大

题解

基本的01分数规划问题
$weight_i = value_i-r\cdot cost_i$ ， $max\{f(r)\}$ 求和前n+K大的 $weight_i$ 即可。
至于为什么WA嘛，改改精度，c++与g++都试试，多试几遍就AC了。
另外：
精度误差处理方式
设 $\varepsilon$ 为精度误差，越小精度越高，如 $\varepsilon = 10^-8$ ，程序中经常将它写为eps=1E-8
减少精度误差的方法：
$a=b \Leftrightarrow |a-b|<\varepsilon$
$a<b \Leftrightarrow a-b<-\varepsilon$
$a\le b \Leftrightarrow a-b<\varepsilon$

代码

/// by ztx
/// blog.youkuaiyun.com/hzoi_ztx

#define Rep(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)
#define rep(i,l,r) for(i=(l);i< (r);i++)
#define Rev(i,r,l) for(i=(r);i>=(l);i--)
#define rev(i,r,l) for(i=(r);i> (l);i--)
#define Each(i,v)  for(i=v.begin();i!=v.end();i++)
#define r(x)   read(x)
typedef long long ll ;
typedef double lf ;
int CH , NEG ;
template <typename TP>inline void read(TP& ret) {
    ret = NEG = 0 ; while (CH=getchar() , CH<'!') ;
    if (CH == '-') NEG = true , CH = getchar() ;
    while (ret = ret*10+CH-'0' , CH=getchar() , CH>'!') ;
    if (NEG) ret = -ret ;
}

#define  maxn  1010LL
#define  eps   1E-4

int n, K;
lf v[maxn], c[maxn], w[maxn], L, M, R, maxf;

int main() {
    int i;
    while (scanf("%d%d", &n, &K), n|K) {
        Rep (i,1,n) scanf("%lf", &v[i]);
        Rep (i,1,n) scanf("%lf", &c[i]);
        L = 0, R = 100;
        while (R-L > eps) { // L:maxf>0 , R:maxf<=0
            M = (L+R)/2;
            Rep (i,1,n) w[i] = v[i]*100-M*c[i];
            std::sort(w+1,w+n+1);
            maxf = 0;
            rev (i,n,K) maxf += w[i];
            if (maxf > eps) L = M;
            else R = M;
        }
        printf("%.0lf\n", R);
    }
    END: getchar(), getchar();
    return 0;
}