1. 删除二叉搜索树中的节点

一、题目要求

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst

二、算法思想

根据二叉搜索树的性质

1. 如果目标节点大于当前节点就去右子树中删除。

2. 如果目标节点小于当前节点就去左子树中删除。

3. 如果目标节点就是当前节点，分以下三种情况删除

    1.当前节点无左子树，右子树顶替当前节点，删除该节点
    2.当前节点无右子树，左子树顶替当前节点，删除该节点
    3.当前节点左右子节点都有：其左子树转移到其右子树的最左节点的左子树上，
    然后右子树顶替其位置，由此删除了该节点
   

三、复杂度分析

时间复杂度：O（H），H是树的高度，寻找目标节点最坏情况需要O（H），删除操作最坏情况也需要O（H）；
空间复杂度：O（H），递归栈的深度最坏情况为树的高度；

作者：Terry2020
链接：https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/solution/miao-dong-jiu-wan-shi-liao-by-terry2020-tc0o/
来源：力扣（LeetCode）

四、java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if (root == null) {
            return null;
        }

        if (key > root.val) {
            // 去右子树中删除
            root.right =  deleteNode(root.right,key);
        }else if (key < root.val) {
            // 去左子树中删除
            root.left = deleteNode(root.left,key);
        }else {
            // 就是当前节点
            if (root.left == null) {
                // 左子树为空返回 右子树的节点
                return root.right;
            }else if (root.right == null) {
                return root.left;
            }else{
                TreeNode node = root.right;
                // 寻找欲删除节点右子树的最左节点
                while (node.left != null) {
                    node = node.left;
                }
                node.left = root.left;     // 将欲删除节点的左子树成为其右子树的最左节点的左子树
                root = root.right;         // 欲删除节点的右子顶替其位置，节点被删除
            }
        }
        return root;
    }
}