Paxos算法

最新推荐文章于 2025-02-23 16:52:53 发布

hz5034

最新推荐文章于 2025-02-23 16:52:53 发布

阅读量506

点赞数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hz5034/article/details/79795868

版权

提案 = 编号 + value

P1：每个Acceptor必须接受（accept）第一个提案（Proposal）

每个Acceptor可以接受多个提案

一个提案被选定（choose）需要该提案被半数以上的Acceptor接受

允许多个提案被选定，但是这些提案的value必须相同

P2：如果一个value为V的提案被选定，那么所有编号更大的被选定的提案的value必须也是V

P2a：如果一个value为V的提案被选定，那么所有编号更大的被接受的提案的value必须也是V

P2b：如果一个value为V的提案被选定，那么所有编号更大的提案的value必须也是V

P2c：对于任意的Nn和Vn，如果提案[Nn, Vn]被提出，那么存在一个由半数以上的Acceptor组成的集合S，满足以下两个条件中的任意一个：

假设提案[N0, V0]被选定，在满足P2c的前提下，证明对于任意满足Nn > N0的提案[Nn, Vn]，Vn = V0。

数学归纳法证明：

由于提案[N0, V0]被选定，所以存在一个多数集，其中每个Acceptor都接收了提案[N0, V0]。根据抽屉原理，任意一个多数集中都有Acceptor接受过提案[N0, V0]（即编号小于Nn的提案），所以P2c中的条件一不成立，条件二成立。条件二成立意味着Vn等于某个多数集S中编号小于Nn但是编号最大的提案的value。
当Nn = N0+1时，如前所述，S中一定有Acceptor接受过提案[N0, V0]，所以提案[N0, V0]就是S中编号小于Nn但是编号最大的提案，即Vn = V0。
当编号从N0+1到Nn-1的提案的value为V0时，我们证明对于编号为Nn的提案，Vn = V0。令S中小于Nn但是最大的编号为Nm，如果Nm落在[N0+1, Nn-1]，那么对应的Vm = V0；如果Nm不落在[N0+1, Nn-1]，那么Nm <= N0。注意到S中一定有编号N0，我们又有Nm >= N0，所以Nm = N0，对应的Vm = V0，即Vn = Vm = V0。
综上所述，证毕。

阶段一：

Proposer选择一个提案编号N，然后向半数以上的Acceptor发送编号为N的Prepare请求。
如果一个Acceptor收到一个编号为N的Prepare请求，且N大于该Acceptor已经响应过的所有Prepare请求的编号，那么它就会将它已经接受过的编号最大的提案（如果有的话）作为响应反馈给Proposer，同时承诺不再接受任何编号小于N的提案。

阶段二：

如果Proposer收到半数以上Acceptor对其发出的编号为N的Prepare请求的响应，那么它就会发送一个针对提案[N, V]的Accept请求给半数以上的Acceptor。注意，V就是收到的响应中编号最大的提案的value，如果响应中不包含任何提案，那么V就由Proposer自己决定。
如果Acceptor收到一个针对提案[N, V]的Accept请求，只要该Acceptor还没有对编号大于N的Prepare请求做出过响应，它就接受这个提案。

阶段	Proposer (N, V)	Acceptor (ResponseN, AcceptN, AcceptV)
阶段一	发出Prepare(N)，N全局唯一且递增
		若N > ResponseN，令ResponseN = N，响应(Pok, AcceptN, AcceptV)或Pok 若N <= ResponseN，不响应或响应error
阶段二	若收到半数以上的Pok，发出Accept(N, V) 若未收到半数以上的Pok，重发Prepare(N)
		若N >= ResponseN，令AcceptN = N，AcceptV = V，响应Aok 若N < ResponseN，不响应或响应error
	若收到半数以上的Aok，确定V被选定若未收到半数以上的Aok，重发Prepare(N)