1604 - Cubic Eight-Puzzle

我有话说：
这道题叫做立体八数码问题。但绝对比八数码问题要难得多。一个是状态数量增加，另外一个是状态的难以表示。这道题的基本思路是双向广搜+深搜；并且对广搜的步数有一个上限，正向21，反向9，是试验过最快的一种。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
struct Node{
    int t,n,s;
    Node(int t,int n,int s):t(t),n(n),s(s){}
    bool operator < (const Node& a) const{
       return t>a.t;
    }
};
map<char,int>mp;
int ss[8]={1,6,36,216,1296,7776,46656,279936};//一个小方块状态有6种，一共有八个小方块，所以我们用八位六进制数来描述状态。
int goal[9],path[9],vis[9][1679616],dist[9][1679616];
int d[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,-1},{0,1}};//上下左右
int p[6][4]={
    {2,2,5,5},
    {4,4,3,3},
    {0,0,4,4},
    {5,5,1,1},
    {1,1,2,2},
    {3,3,0,0},
};//移动后移动的方块朝上的面，因为我们定义(0,1),(2,3),(4,5)为三个对面分别为白，红，蓝三种颜色。并且x，y方向上颜色是固定的，因为我们没有旋转这个操作，请自行画图验证。所以比如2,3表示颜色相同那么统一定义为2好了。反正我们在下面最终状态的dfs生成中枚举了所有的状态
priority_queue<Node>q[2];
void dfs(int u,int gp)
{
    if(u==9){
        int sta=0,cnt=0;
        for(int i=0;i<9;i++){
            if(path[i]!=-1){
                sta+=ss[7-cnt]*path[i];//编码
                cnt++;
            }
        }
        dist[gp][sta]=0;
        vis[gp][sta]=1;
        q[1].push(Node(0,gp,sta));
        return;
    }
    if(goal[u]==1){
        path[u]=0;
        dfs(u+1,gp);
        path[u]=1;
        dfs(u+1,gp);
    }else if(goal[u]==2){
        path[u]=2;
        dfs(u+1,gp);
        path[u]=3;
        dfs(u+1,gp);
    }else if(goal[u]==3){
        path[u]=4;
        dfs(u+1,gp);
        path[u]=5;
        dfs(u+1,gp);
    }else{
        path[u]=-1;
        dfs(u+1,gp);
    }
}
void init(int x,int y)
{
    while(!q[0].empty())q[0].pop();
    while(!q[1].empty())q[1].pop();
    memset(dist,-1,sizeof(dist));
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
    dist[x*3+y][0]=0;
    vis[x*3+y][0]=0;
    q[0].push(Node(0,x*3+y,0));
    for(int i=0;i<9;i++){
        if(goal[i]==0){
            dfs(0,i);
            break;
        }
    }
}
int getv(int p,int s)
{
    for(int i=1;i<=8-p;i++)
        s/=6;
    return s%6;
}
int bfs(int id,int step)
{
    while(!q[id].empty()){
        Node u=q[id].top();
        if(u.t>step)return -1;
        q[id].pop();
        if(vis[u.n][u.s]==!id)return u.t;
        int gg[9];
        int x=u.n/3,y=u.n%3;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=x+d[i][0],ny=y+d[i][1];
            if(nx<0||nx>2||ny<0||ny>2)continue;
            int s=u.s;
            for(int j=8;j>=0;j--){
                if(j==u.n){
                    gg[j]=-1;
                }else{
                    gg[j]=s%6;
                    s/=6;
                }
            }
            gg[u.n]=p[gg[nx*3+ny]][i];
            gg[nx*3+ny]=-1;
            int sta=0,cnt=0;
            for(int j=0;j<9;j++){
                if(gg[j]!=-1){
                    sta+=ss[7-cnt]*gg[j];
                    cnt++;
                }
            }
            if(vis[nx*3+ny][sta]!=id){
                if(vis[nx*3+ny][sta]==-1){
                    vis[nx*3+ny][sta]=id;
                    dist[nx*3+ny][sta]=u.t+1;
                    q[id].push(Node(u.t+1,nx*3+ny,sta));
                }
                else return u.t+1+dist[nx*3+ny][sta];
            }
        }
    }
    return -1;
}
int solve()
{
    int step=0;
    while(!q[0].empty()||!q[1].empty()){
        if(step>30)return -1;
        if(!q[0].empty()&&step<=21){
            int k=bfs(0,step);
            if(k>30)return -1;
            if(k!=-1)return k;
        }
        if(!q[1].empty()&&step<=9){
            int k=bfs(1,step);
            if(k>30)return -1;
            if(k!=-1)return k;
        }
        step++;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    mp['E']=0,mp['W']=1,mp['R']=2,mp['B']=3;
    int x,y,gx,gy;
    char s[2];
    while(scanf("%d%d",&y,&x)&&(x+y)){
        --x;--y;
        for(int i=0;i<9;i++){
            scanf("%s",s);
            goal[i]=mp[s[0]];
        }
        init(x,y);
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}