UVa11478 - Halum

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本文介绍了如何使用Bellman-Ford算法检测并解决负权重图中的负权重环问题，通过引入特定函数test和BellmanFord类实现算法应用，并通过实例演示了如何判断是否存在无限路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里写图片描述

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=3000+10;
const int INF=100000000;
struct Edge{
    int from,to,dist;
    Edge(int u,int v,int d):from(u),to(v),dist(d){}
};
struct BellmanFord{
    int n,m;
    vector<Edge>edges;
    vector<int>G[maxn];
    int p[maxn];
    int d[maxn];
    int inq[maxn];
    int cnt[maxn];
    void init(int n){
        this->n=n;
        edges.clear();
        for(int i=0;i<n;i++)G[i].clear();
    }
    void AddEdge(int from,int to,int dist){
        edges.push_back(Edge(from,to,dist));
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-1);
    }
    bool negativeCycle(){
        queue<int>q;
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i=0;i<n;i++){d[i]=0;q.push(i);}

        while(!q.empty()){
            int u=q.front();q.pop();
            inq[u]=0;
            for(int i=0;i<G[u].size();i++){
                Edge& e=edges[G[u][i]];
                if(d[e.to]>d[u]+e.dist){
                    d[e.to]=d[u]+e.dist;
                    p[e.to]=G[u][i];
                    if(!inq[e.to]){
                        q.push(e.to);inq[e.to]=1;
                        if(++cnt[e.to]>n)return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
};
BellmanFord solver;
bool test(int x)
{
    for(int i=0;i<solver.m;i++)
        solver.edges[i].dist-=x;
    bool ret=solver.negativeCycle();
    for(int i=0;i<solver.m;i++)
        solver.edges[i].dist+=x;
    return ret;
}
int n,m;
int main()
{
  while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
      solver.init(n);
      int u,v,d;
      int ud=0;
      for(int i=0;i<m;i++){
          scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);ud=max(ud,d);
          u--;v--;
          solver.AddEdge(u,v,d);
      }
     if(test(ud+1))printf("Infinite\n"); // 如果可以让每条边权都>ub，说明每条边的权都增加了，重复一次会增加得更多...直到无限
     else if(!test(1))printf("No Solution\n");
     else{
         int L=2,R=ud,ans=1;
         while(L<=R){
             int mid=(L+R)/2;
             if(test(mid)){ans=mid;L=mid+1;}
             else R=mid-1;
        }
        printf("%d\n",ans);
        }
    }
  return 0;
}