面试题34：丑数

最新推荐文章于 2021-09-03 17:08:22 发布

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本文介绍了一种使用动态规划方法来寻找第N个丑数的算法实现。丑数定义为仅包含质因数2、3和5的正整数。通过维护一个数组存储已找到的丑数，并利用这些丑数生成新的丑数，最终找到指定位置的丑数。

题目：把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

这一题可以用典型的动态规划来做。用一个数组去保存前面求得的丑数，后面的丑数是前面丑数的2倍，3倍或者5倍。具体看代码：

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<=0)
            return 0;
        int a[index];
        a[0]=1;
        int i,j=0,k=0,l=0;
        for(i=1;i<index;i++)
        {
            a[i]=min(min(a[j]*2,a[k]*3),a[l]*5);
            if(a[i]==a[j]*2)
                j++;
            if(a[i]==a[k]*3)   //注意此处不是elseif我开始想的是else if，但是考虑6，它既是二的倍数，也是3的倍数，j,k都应该增加
                k++;
            if(a[i]==a[l]*5)
                l++;
        }
        return a[index-1];
    }
};