笔试题整理1

1.给定一个环，每个点上都有数额不等的红包，不能同时拿相邻两个红包，请问最多能拿多少？

     这题开始想的这不是典型的动态规划吗。然后做起来发现，有些不对，比如说取第一个，因为成环的关系，那么最后一个是注定不能取的。但是万一最后一个红包比较多呢？越想越复杂，后来想到，动态规划是后面的状态依赖于前面的状态，但此处，后面的状态（比如取最后一个）显然是对前面的状态有反过来的影响，所以不能用动态规划做。但是此处感觉不用动态规划感觉没什么方法。所以考虑将它分解成三种情况，分别用动态规划来做，我实在是想不出有什么方法了。哎。。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 7

using namespace std;

int main()
{
	int a[N] = { 1, 2, 3, 4, 5,6,7};
	int d[N];
	d[0] = a[0];
	d[1] = max(a[0], a[1]);
	if (N <= 3)
	{
		d[2] = max(max(a[0], a[1]), a[2]);
		cout << d[N - 1] << endl;
		return 0;
	}
	//a[0],a[N-1]不取
	int maxval = 0;
	d[1] = a[1];
	d[2] = max(a[1], a[2]);
	for (int i = 3; i < N; i++)
	{
		d[i] = max(d[i - 1], d[i - 2] + a[i]);
		if (d[i]>maxval)
			maxval = d[i];
	}
	//取a[0]
	d[0] = a[0];
	d[1] = max(a[0], a[1]);
	for (int i = 2; i < N-1; i++)
	{
		d[i] = max(d[i - 1], d[i - 2] + a[i]);
		if (d[i]>maxval)
			maxval = d[i];
	}
	//取a[N-1]
	d[0] = a[N - 1];
	d[1] = d[0];
	for (int i = 2; i < N - 1; i++)
	{
		d[i] = max(d[i - 1], d[i - 2] + a[i-1]);
		if (d[i]>maxval)
			maxval = d[i];
	}
	cout << maxval << endl;
	return 0;
}

2.买苹果：买了n个苹果。超市有袋子，只有两种规格，分别是装6个和装8个，如果买的苹果正好能装整数个袋子，就输出能使用 的袋子的最小的数值，如果不能恰好装，输出-1；

这题我看题目给的约束是苹果数在1-100之间，想的不是很大，于是我用递归做的

#include <iostream>

using namespace std;

bool apple(int n,int& count)
{
	if (n == 0)
		return true;
	if ((n < 6 && n >= 1) || n == 7 || n<0)
		return false;
	if (apple(n - 8, count))
	{
		count++;
		return true;
	}
	if (apple(n - 6, count))
	{
		count++;
		return true;
	}
	return false;

}

int main()
{
	int num;
	cin >> num;
	int daishu = 0;
	if (apple(num, daishu))
		cout << daishu << endl;
	else
		cout << -1 << endl;

}

 估计在苹果数很多的情况下空间或时间不符要求，看网上有人用了循环

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
	int num;
	cin >> num;
	int ans = 1000; //苹果数不能到1000
	for (int i = 0; i < 20; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 20; j++)
		{
			if (6 * i + 8 * j == num)
			{
				ans = min(ans, (i + j));
			}
		}
	}
	if (ans == 1000)
		ans = -1;
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

3.输入一个数，分别用它表示成2到N-1进制，然后对这些进制表示的数把它当成十进制求和，求它的进制和的平均数。结果用分数表示，需要约分到最简形式

比如说一个数4，它的2进制表示为100，三进制表示为11，所以它的和是111，平均为111/2，输出就以这种格式输出。

#include <iostream>
using namespace std;

int jinzhi(int n, int num)
{
	int sum = 0;
	while (n)
	{
		sum += (n%num);
		n = n / num;
	}
	return sum;
}

int gongyueshu(int num1, int num2)
{
	if (num1 % num2 == 0)
		return num2;
	int r;
	while (num1 % num2)
	{
		r = num1 % num2;
		num1 = num2;
		num2 = r;
	}
	return num2;
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int sum = 0;
	int count = 0;
	for (int i = 2; i < n; i++)
	{
		sum += jinzhi(n, i);
		count++;
	}
	int yueshu = gongyueshu(sum, count);
	cout << sum / yueshu << "/" << count / yueshu << endl;
	return 0;
}