hyl20012的专栏

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保罗·戴特尔,哈维·戴特尔 Java大学教程（第十一版） 答案 JAVA大学教程 答案 Java How to Program, 11e (Early Objects)答案

Foundations of Location Analysis设施选址方面的著作

Proceedings of the 5th International Conference, Chester, July 2005 Part I. Imaging and Data Mining; Part II. Numerical Simulation; Part III. Statistical Approximation Methods; Part IV. Data Fitting and Modelling; Part V. Differential and Integral Equations; Part VI. Special Functions and Approximation on Manifolds.

1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Enumeration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Running Time of Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Linear Optimization Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Sorting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2. Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1 Basic Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Trees, Circuits, and Cuts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 Eulerian and Bipartite Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.5 Planarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.6 Planar Duality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3. Linear Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.1 Polyhedra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2 The Simplex Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.3 Duality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.4 Convex Hulls and Polytopes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4. Linear Programming Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.1 Size of Vertices and Faces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.2 Continued Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.3 Gaussian Elimination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.4 The Ellipsoid Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.5 Khachiyan’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.6 Separation and Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 XII Table of Contents 5. Integer Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.1 The Integer Hull of a Polyhedron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 5.2 Unimodular Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 5.3 Total Dual Integrality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.4 Totally Unimodular Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.5 Cutting Planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 5.6 Lagrangean Relaxation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6. Spanning Trees and Arborescences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.1 Minimum Spanning Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.2 Minimum Weight Arborescences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6.3 Polyhedral Descriptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 6.4 Packing Spanning Trees and Arborescences . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7. Shortest Paths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.1 Shortest Paths From One Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 7.2 Shortest Paths Between All Pairs of Vertices . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 7.3 Minimum Mean Cycles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 8. Network Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 8.1 Max-Flow-Min-Cut Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 8.2 Menger’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 8.3 The Edmonds-Karp Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 8.4 Blocking Flows and Fujishige’s Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 8.5 The Goldberg-Tarjan Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 8.6 Gomory-Hu Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 8.7 The Minimum Cut in an Undirected Graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 9. Minimum Cost Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 9.1 Problem Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 9.2 An Optimality Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 9.3 Minimum Mean Cycle-Cancelling Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . 195 9.4 Successive Shortest Path Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 9.5 Orlin’s Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 9.6 Flows Over Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Table of Contents XIII 10. Maximum Matchings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 10.1 Bipartite Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 10.2 The Tutte Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 10.3 Tutte’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 10.4 Ear-Decompositions of Factor-Critical Graphs . . . . . . . . . . . . . . . 223 10.5 Edmonds’ Matching Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 11. Weighted Matching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 11.1 The Assignment Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 11.2 Outline of the Weighted Matching Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . 247 11.3 Implementation of the Weighted Matching Algorithm . . . . . . . . . 250 11.4 Postoptimality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 11.5 The Matching Polytope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 12. b-Matchings and T -Joins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 12.1 b-Matchings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 12.2 Minimum Weight T -Joins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 12.3 T -Joins and T -Cuts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 12.4 The Padberg-Rao Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 13. Matroids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 13.1 Independence Systems and Matroids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 13.2 Other Matroid Axioms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 13.3 Duality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 13.4 The Greedy Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 13.5 Matroid Intersection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 13.6 Matroid Partitioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 13.7 Weighted Matroid Intersection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 14. Generalizations of Matroids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 14.1 Greedoids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323 14.2 Polymatroids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 14.3 Minimizing Submodular Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 14.4 Schrijver’s Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 14.5 Symmetric Submodular Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 XIV Table of Contents 15. NP-Completeness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 15.1 Turing Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 15.2 Church’s Thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 15.3 P and NP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 15.4 Cook’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354 15.5 Some Basic NP-Complete Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 15.6 The Class coNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 15.7 NP-Hard Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 16. Approximation Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 16.1 Set Covering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378 16.2 Colouring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 16.3 Approximation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390 16.4 Maximum Satisfiability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 16.5 The PCP Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397 16.6 L-Reductions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 17. The Knapsack Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 17.1 Fractional Knapsack and Weighted Median Problem . . . . . . . . . . 415 17.2 A Pseudopolynomial Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 17.3 A Fully Polynomial Approximation Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . 420 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 18. Bin-Packing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 18.1 Greedy Heuristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 18.2 An Asymptotic Approximation Scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431 18.3 The Karmarkar-Karp Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439 19. Multicommodity Flows and Edge-Disjoint Paths . . . . . . . . . . . . . . . . 443 19.1 Multicommodity Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444 19.2 Algorithms for Multicommodity Flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447 19.3 Directed Edge-Disjoint Paths Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 19.4 Undirected Edge-Disjoint Paths Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 Table of Contents XV 20. Network Design Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 20.1 Steiner Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468 20.2 The Robins-Zelikovsky Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473 20.3 Survivable Network Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478 20.4 A Primal-Dual Approximation Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 20.5 Jain’s Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498 21. The Traveling Salesman Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 21.1 Approximation Algorithms for the TSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501 21.2 Euclidean TSPs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 21.3 Local Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513 21.4 The Traveling Salesman Polytope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519 21.5 Lower Bounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 21.6 Branch-and-Bound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532 22. Facility Location . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537 22.1 The Uncapacitated Facility Location Problem . . . . . . . . . . . . . . . . 537 22.2 Rounding Linear Programming Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539 22.3 Primal-Dual Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541 22.4 Scaling and Greedy Augmentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547 22.5 Bounding the Number of Facilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550 22.6 Local Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553 22.7 Capacitated Facility Location Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559 22.8 Universal Facility Location . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 570 Notation Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573 Author Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577 Subject Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585