人生如梦，浮华一瞬间的专栏

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已知整数a、b，扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时，能找到整数x、y（其中一个很可能是负数），使它们满足贝祖等式。有两个数a,b，对它们进行辗转相除法，可得它们的最大公约数——这是众所周知的。然后，收集辗转相除法中产生的式子，倒回去，可以得到ax+by=gcd(a,b)的整数解。假设当前我们要处理的是求出 a 和 b的最大公约数，并求出 x 和 y 使得 a*x + b*y=

若m1,m2,m3,...mr是两两互素的正整数，则同余方程组x=a1（mod m1),x=a2(mod m2),x=a3(mod m3）...x=ar（mod mr） 有模M=m1，m2，m3，....mr的唯一解，即为中国剩余定理。令Mi=M/mi，因为m1，m2，m3，...mr两两互素，因此（Mi，mi）=1，即MiPi=1（mod mi）；a1M1P1+a2M2P2+a3M3