牛客网机试题-最短路径（并查集）_并查集求最短路径-优快云博客

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本文介绍了牛客网一道关于最短路径的机试题目，重点指出在处理路径长度为2^K的情况下，传统最短路算法可能因数值过大导致超范围。通过分析2^K的规律，提出了维护连通图中各点最短距离的方法来解决此问题，避免不必要的路径加入。

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题目描述

N个城市，标号从0到N-1，M条道路，第K条道路（K从0开始）的长度为2^K，求编号为0的城市到其他城市的最短距离

输入描述:

第一行两个正整数N（2<=N<=100）M(M<=500),表示有N个城市，M条道路
接下来M行两个整数，表示相连的两个城市的编号

输出描述:

N-1行，表示0号城市到其他城市的最短路，如果无法到达，输出-1，数值太大的以MOD 100000 的结果输出。

示例1

输入

输出

8
9
11

由于2^K可以非常大，如果单纯最短路套模板，在比较路径大小的地方就超范围了。而2^k是有规律的

每次加入的路径都比之前加入的所有路径之和大1，那么如果本来输入两端a,b。a与b已经连通了，那

就没必要加入这条新路径了，但如果a,b分别属于两个连通图，那么他们分别的点到对方的点必然会通

过新加入的路径。所以就维护一个连通图各个点的最短距离，然后更新就可以了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int mod=1e5;
const int maxn=1e2;
int pra[maxn],Rank[maxn],dis[maxn][maxn];
int finding(int num);
void init(int n);
int main()
{
    int n,m,len,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        len=1;
        init(n);
        for(int i=0; i<m; i++,len=len*2%mod)
        {
            scanf("%d%d",&am