蓝桥算法训练__提高组.Day2

最新推荐文章于 2025-05-03 10:56:02 发布

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分类专栏：蓝桥算法训练营--Java提高组文章标签： java 算法数据结构

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第一题：P1880 [NOI1995] 石子合并 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题目解析：典型的区间dp 因为石头是圆形摆放所以在dp的时候注意区间、开头和结尾因为dp1是求最小值所以当求dp1的时候需要提前给它赋大值其次注意在区间划分下的状态转移式

package 蓝桥算法训练__提高组.Day2;

import java.io.*;

/**
 * @author snippet
 * @data 2023-02-06 to 2023-02-21
 * P1880 [NOI1995] 石子合并 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
 */
// 区间dp
public class T1 {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(br);
    static PrintWriter pw = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

    static int N = 220;// 因为这些石头是圆形摆放 需要开二倍长度来顺序存数据
    static int INF = 0x3f3f3f3f;
    static int n, ansmin = INF, ansmax;// n表示石头的个数 ansmin表示最小得分 ansmax表示最大得分
    static int[] sum = new int[N];// 一维数组sum先存每块石头的得分 然后前缀和 就表示前i个石头的得分和
    static int[][] dp1 = new int[N][N];// 二维数组dp1存i-j的最小得分
    static int[][] dp2 = new int[N][N];// 二维数组dp2存i-j的最大得分

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        n = nextInt();
        // 输入
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum[i] = nextInt();
            sum[i+n] = sum[i];
        }
        // 前缀和
        for (int i = 1; i <= 2*n; i++) {
            sum[i] += sum[i-1];
        }

        for (int len = 2; len <= n; len++) {// 枚举长度
            for (int s = 1; len+s-1 <= 2*n; s++) {// 枚举起点
                int end = len+s-1;// 找到终点
                dp1[s][end] = INF;
                //dp2[s][end] = 0;
                for (int i = s; i < end; i++) {// 区间划分
                    // 注意状态转移式的推断
                    dp1[s][end] = Math.min(dp1[s][end], dp1[s][i]+dp1[i+1][end]+sum[end]-sum[s-1]);
                    dp2[s][end] = Math.max(dp2[s][end], dp2[s][i]+dp2[i+1][end]+sum[end]-sum[s-1]);
                }
            }
        }

        // 求长度为n时的最小和最大得分
        for (int s = 1; s <= n; s++) {
            ansmin = Math.min(ansmin, dp1[s][s+n-1]);
            ansmax = Math.max(ansmax, dp2[s][s+n-1]);
        }
        pw.println(ansmin);
        pw.println(ansmax);
        pw.flush();
    }

    static int nextInt() throws IOException {
        st.nextToken();
        return (int)st.nval;
    }
}