年度大总结

        最近看了下算法书，对编程懂了点皮毛，总结下一些常用算法，留着以后用。

一、最短距离与最长距离问题

      这种问题一般都是从单源点到其他点最短距离或者最长距离，求这类问题采用算法一般是Dijkstra算法。

      解决这类问题通常会碰到几个难点：

     1）如何表示两点之间的权重？一般情况下可以采用两种办法表两点之间权重，即使二维数组和邻接表。

     二维数组一般都是根据图点个数N,然后开辟一个N*N的二维数组a[N][N]，用a[i][j]表示从i点到j点的权重。

     假设m为边的个数，即有：

     for(int k=0;k<m;k++){

          cin>>i>>j>>w;//输入两点以及他们之间权重

         a[i][j] = w;

       //a[i][j] = a[j][i] =w ; 如果是无向图；

     }

         二维数组一般都比较浪费内存，特别是点比较多，而边比较少时，这就需要更加有效的办法。邻接表可以很好解决这类问题，其原理就是为了每个点建立一个链表，每个 点都有表头，然后根据这个就可以找出该点与其他连接点，以及他们之间权重，其巧妙之处就是如何根据这个找到下个点。

       struct Node{

       int u;//开始点；

       int v;//结束点；

       int w;//权重

      int next;//可以找到下个连接点

       }snode[1000];

     假设有个这样图：1 点到 2点权重为10  ； 1 点到3点权重为20；

    snode[0].u = 1; snode[0].v =2 ;snode[0].w = 10 ;snode[0] .next= -1(表示表结束了，没有其他连接点了)。

    snode[1].u = 1; snode[0].v = 3;snode[0].w = 20;snode[1] .next= 0(根据这个0就可以找snode[0],然后就可以找到下个连接点)。

    其程序如下：

    int head[1000];int t =0;

    memset(head,-1,sizeof(head));

    for(int k=0;k<m;k++){

       cin>>i>>j>>w;

       snode[k].u = i

       snode[k].v = j;

       snode[k].w = w;

       snode[k].next = head[i];(关键是这一步，其意思可以简单理解将下个snode下标赋给next，这个就可以根据next找到下个)；

       head[i] = t;

       t++;

    }

  2)上面讲述基于图点都是用数字表示，1,2,3,4，如果图点是给出名字（字符串）时，即要将他们转换成数字，其转换办法用到c++stl中map。

   首先定义这样map<string,int > m;

   map中字符串表示地名，整形表示对应下标。

   假设给出这个图：xing到dong 权重10；huang到xing权重；

   for（int k=0;k<m;k++）{

     

  }