Java实现二叉树的创建和遍历

       这里以java语言实现二叉树的创建和遍历，创建有很多种方式，我们这里以一个数组为基础数据，将其转化为一棵完全二叉树。

       分析：数组为int a[] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，0为根节点，实现如下图所示二叉树

       分析可知，下标为i的元素的左右节点的下标为(2*i + 1)和(2*i + 2)，因此我们先把这个数组元素全部转换为BTreeNode类型的数组，然后调整该数组元素的左右孩子节点指向。根据完全二叉树定义，在调整左右孩子节点时，只需要遍历前一半元素即可。

       我们根据数据元素总数为奇数和偶数来分别看待，如果为计数，则不存在孩子节点为偶数的点，如果为偶数，则最后一个父节点有一个左孩子。因此我们统一处理前(n/2-1)个数据，然后根据奇偶性，对第n/2个元素进行处理，总数为计数，第n/2个元素左右孩子均有，总数为偶数，则第n/2个元素仅有一个左孩子。例如对于上面的10个数据，我们只需遍历前（10/2 -1 = 4）个元素即可，即遍历数据0123，然后分析一下总的元素个数，这里为偶数，说明第5个元素有一个左孩子节点。

       前中后序遍历的递归方式比较简单，看如下代码：

public class BinaryTree {

	private static class BTreeNode {
		int data;
		BTreeNode left;
		BTreeNode right;
	}

	public static void createBTree(int a[], BTreeNode nodes[]) {

		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			nodes[i] = new BTreeNode();
			nodes[i].data = a[i];
			nodes[i].left = null;
			nodes[i].right = null;
		}

		for (int i = 0; i < a.length / 2 - 1; i++) {
			nodes[i].left = nodes[i * 2 + 1];
			nodes[i].right = nodes[i * 2 + 2];
		}

		if (a.length % 2 == 0) {
			nodes[a.length / 2 - 1].left = nodes[a.length - 1];
			nodes[a.length / 2 - 1].right = null;
		}
		
		if (a.length % 2 != 0) {
			nodes[a.length / 2 - 1].left = nodes[a.length - 2];
			nodes[a.length / 2 - 1].right = nodes[a.length - 1];
		}
	}

	public static void preOrderTraverse(BTreeNode root) {
		if (root != null) {
			System.out.print(root.data + " ");
			preOrderTraverse(root.left);
			preOrderTraverse(root.right);
		}
	}

	public static void inOrderTraverse(BTreeNode root) {
		if (root != null) {
			inOrderTraverse(root.left);
			System.out.print(root.data + " ");
			inOrderTraverse(root.right);
		}
	}

	public static void postOrderTraverse(BTreeNode root) {
		if (root != null) {
			postOrderTraverse(root.left);
			postOrderTraverse(root.right);
			System.out.print(root.data + " ");
		}
	}

	public static void main(String args[]) {
		int a[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
		BTreeNode[] nodes = new BTreeNode[a.length];
		createBTree(a, nodes);
		BTreeNode root = nodes[0];
		System.out.print("前序遍历：");
		preOrderTraverse(root);
		System.out.println();
		System.out.print("中序遍历：");
		inOrderTraverse(root);
		System.out.println();
		System.out.print("后序遍历：");
		postOrderTraverse(root);
	}
}

       执行结果：

       前序遍历：0 1 3 7 8 4 9 2 5 6 
       中序遍历：7 3 8 1 9 4 0 5 2 6 
       后序遍历：7 8 3 9 4 1 5 6 2 0