连续子序列最大和问题的分析

hwltony

于 2013-08-23 22:38:18 发布

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分类专栏：算法与数据结构

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本文介绍了一种求解最大子数组和的算法实现，通过动态规划的方法高效地找到给定整数序列中具有最大和的连续子序列。该算法特别适用于所有元素都为负数的情况，确保了即使在这样的特殊情况下也能正确返回最大和为零。

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问题描述

给定（可能是负的）整数序列A1, A2,...,AN, 寻找（并标识）使Sum(Ak)(k >=i, k <= j)的值最大的序列。如果所有的整数都是负的，那么连续子序列的最大和是零。

#include <iostream>
using namespace std;
int max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}
//max[i]=max{a[i],a[i]+max[i-1}
void calc(int arr[],int n){
	int sum;
	if(arr[0]<0)
		sum = 0;
	else
		sum = arr[0];
	for(int i=1;i<n;i++){
		sum = max(arr[i],arr[i]+sum);
	}
	cout<<"max value:"<<sum<<endl;
}
int main(){
	//int arr[]={5,-2,3,4,-7,2};//1680
	int arr[]={5,-2,3,4,1,2};//24
	int n = 6;
	calc(arr,n);
	return 0;
}