找出所有子集的异或总和再求和

1.题目

一个数组的 异或总和 定义为数组中所有元素按位 XOR 的结果；如果数组为 空 ，则异或总和为 0 。
例如，数组 [2,5,6] 的 异或总和 为 2 XOR 5 XOR 6 = 1 。
给你一个数组 nums ，请你求出 nums 中每个 子集 的 异或总和 ，计算并返回这些值相加之 和 。
注意：在本题中，元素 相同 的不同子集应 多次 计数。
数组 a 是数组 b 的一个 子集 的前提条件是：从 b 删除几个（也可能不删除）元素能够得到 a 。

2.示例

输入：nums = [1,3]
输出：6
解释：[1,3] 共有 4 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [3] 的异或总和为 3 。
- [1,3] 的异或总和为 1 XOR 3 = 2 。
0 + 1 + 3 + 2 = 6

3.分析

3.1.dfs回溯算法

1.深度搜索，依次遍历数组中的元素，每经过一个元素选择子集中 包含/不包含 该元素。
2.每次经过一个元素该条搜索分支变为两条。
3.每当一个搜索到达数组尾部元素，就是生成了一个子集，对应的结果就是子集的异或和。

4.题解

4.1python

class Solution:
    def subsetXORSum(self, nums: List[int]) -> int:
        # 遍历每个元素，确定选与不选
        self.res = 0
        cnt = 1
        n = len(nums) 
        def dfs(idx, cur_sum):
            if idx == n:

                self.res += cur_sum
                return 
            
            dfs(idx + 1, cur_sum) # 不选

            dfs(idx + 1, cur_sum ^ nums[idx]) # 选

        dfs(0, 0)

        return self.res

4.2java

class Solution {
    int res = 0;

    public int subsetXORSum(int[] nums) {
        dfs(nums, 0, 0);
        return res;
    }

    public void dfs(int[] nums, int idx, int cur_sum){
        if(idx == nums.length){
            res += cur_sum;
            return;
        }
        dfs(nums, idx + 1, cur_sum);
        dfs(nums, idx + 1, cur_sum ^ nums[idx]);
    }

}

5.知识点

1. python中可以进行函数嵌套；而java中不能进行函数嵌套，但可以相互调用。
2. python中，外函数函数定义的局部变量，在内函数中可以访问但不能修改，如果需要修改可用global关键字声明或者将局部变量定义为实例变量（用self修饰的变量。）
3. java代码中定义的res变量为实例变量。