微软俱乐部编程题第二周第一题：数值的整数次方

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/huyun9666/article/details/84781672

题目描述

实现函数double Power(double base,int exponent),求base的exponent次方。不得使用库函数，不需要考虑大数问题。

思路

首先，考虑一下幂方数的不同情况：幂方数为 0，结果为1；幂方数小于 0，可以考虑先转化成正整数，再对结果求倒数。

当n为偶数, a^n = a^(n/2) * a^(n/2)
当n为奇数, a^n = a^((n-1)/2) * a^((n-1)/2)) * a

利用右移一位运算代替除以2，利用位与运算代替了求余运算法%，来判断一个数是奇数还是偶数。

很明显这是递归法，递归的初始条件a^(1) = a

class Solution:
    def Power(self, base, exponent):
        # write code here
        if exponent == 0:
            return 1
        if exponent == 1:
            return base
        if exponent < 0:
            if (exponent & 0x1) == 1:
                return 1/ (self.Power(base, -exponent >> 1) * self.Power(base, -exponent >> 1)*base)
            else:
                return 1/ (self.Power(base, -exponent >> 1) * self.Power(base, -exponent >> 1))
        if exponent > 0:
            if (exponent & 0x1) == 1:
                return self.Power(base, exponent >> 1) * self.Power(base, exponent >> 1)*base
            else:
                return self.Power(base, exponent >> 1) * self.Power(base, exponent >> 1)