LeetCode - 3274. Check if Two Chessboard Squares Have the Same Color-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/huyu107/article/details/149510387

LeetCode - 3274. Check if Two Chessboard Squares Have the Same Color

在 LeetCode 的算法题库中，有许多有趣的题目将实际场景与编程逻辑相结合，LeetCode 3274 题 Check if Two Chessboard Squares Have the Same Color便是其中之一。这道题以国际象棋棋盘为背景，要求我们判断给定的两个方格颜色是否相同。通过解决这道题，我们能深入理解如何将实际问题转化为编程问题，并运用简单的数学逻辑实现高效的解法。

1. 题目详细解读

在国际象棋棋盘上，方格以黑白相间的形式排列。题目给定两个表示棋盘方格位置的字符串 coordinate1 和 coordinate2，每个字符串由一个字母和一个数字组成，字母代表列（从 a 到 h），数字代表行（从 1 到 8）。我们的任务是编写代码，判断这两个方格的颜色是否相同。例如，若 coordinate1 = "a1"，coordinate2 = "b2"，由于 a1 是黑色方格，b2 也是黑色方格，所以应返回 true；若 coordinate1 = "a1"，coordinate2 = "a2"，则应返回 false。

2. 核心解题思路

解决本题的关键在于找到一种方法，能够通过方格的坐标判断其颜色，进而比较两个方格的颜色是否一致。具体步骤如下：

1. 坐标转换：将表示方格位置的字符串转换为对应的数值坐标，方便后续进行数学计算。
1. 颜色判断：通过对坐标进行某种运算（本题采用求和后判断奇偶性的方式），确定方格的颜色。若两个方格经过运算后的结果奇偶性相同，则它们颜色相同；反之，颜色不同。

3. C# 代码实现与解析

public class Solution
{
    public bool CheckTwoChessboards(string coordinate1, string coordinate2)
    {
        var c1 = this.ToCoordinateInt(coordinate1);
        var c2 = this.ToCoordinateInt(coordinate2);

        return (c1 % 2 == 0 && c2 % 2 == 0) || (c1 % 2 == 1 && c2 % 2 == 1);

    }

    private int ToCoordinateInt(string coordinate)
    {
        var column = (int)coordinate[0] - (int)'a';
        var row = (int)coordinate[1] - (int)'1';
        return column + row;

    }
}

在这段 C# 代码中：

ToCoordinateInt** 方法**：该私有方法负责将输入的字符串坐标转换为数值坐标。首先，通过 (int)coordinate[0] - (int)'a' 将字符形式的列坐标（如 a、b 等）转换为对应的数值（从 0 开始，a 对应 0，b 对应 1，以此类推）；然后，通过 (int)coordinate[1] - (int)'1' 将字符形式的行坐标（如 1、2 等）转换为对应的数值（从 0 开始，1 对应 0，2 对应 1，以此类推）；最后将列坐标和行坐标相加，返回转换后的数值坐标。
CheckTwoChessboards** 方法**：该公共方法是解题的核心。它先调用 ToCoordinateInt 方法，将 coordinate1 和 coordinate2 分别转换为数值坐标 c1 和 c2。接着，通过判断 c1 和 c2 对 2 取模后的结果。若 c1 % 2 和 c2 % 2 都等于 0，或者都等于 1，则说明两个方格的坐标经过运算后的奇偶性相同，意味着它们的颜色相同，返回 true；否则，返回 false。

4. 复杂度分析

时间复杂度：代码中主要的操作是字符到数值的转换以及简单的数学运算和比较，这些操作的时间复杂度均为常数级。对于两个输入字符串，无论其具体内容如何，执行的操作次数都是固定的。因此，整体时间复杂度为 $O (1)$ 。
空间复杂度：代码中只使用了几个固定的变量（如 column、row、c1、c2 等）来存储中间计算结果，这些变量占用的空间与输入规模无关。所以，空间复杂度也为 $O (1)$ 。