LeetCode - 1290. Convert Binary Number in a Linked List to Integer

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于 2021-03-17 23:05:17 首次发布

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本文介绍了一种将二进制位链表转换为十进制数的方法。通过计算二进制位的指数并累加得到最终的十进制数值。提供了JavaScript和Python两种语言的实现。

LeetCode - 1290. Convert Binary Number in a Linked List to Integer

在 LeetCode 的众多算法题目中，1290. Convert Binary Number in a Linked List to Integer聚焦于数据结构与进制转换的结合，是一道颇具代表性的基础算法题。它不仅考察对链表操作的熟悉程度，还检验我们将二进制数据转换为十进制的逻辑能力，接下来就一起探索其解题之道。

1. 题目详述

给定一个单链表，链表中的每个节点只存储 0 或 1，这些节点按顺序构成一个二进制数。例如，链表 1 -> 0 -> 1 代表二进制数 101。我们的任务是将这个以链表形式存储的二进制数，转换为对应的十进制整数并返回。这意味着输入是一个特殊的链表结构，每个节点都是二进制位，而输出则是一个单一的十进制数值。

2. 核心解题思路

解决本题的关键在于准确处理二进制位的权重，也就是计算每个二进制位对应的 2 的幂次，以此实现从二进制到十进制的转换。具体可拆解为以下两个步骤：

计算链表长度，确定指数范围：通过遍历链表，记录链表节点的数量。该长度决定了每个二进制位对应的 2 的幂次指数，从最高位开始，指数依次递减。
遍历链表进行转换：再次遍历链表，将每个节点的值（0 或 1）乘以其对应的 2 的幂次，然后将所有结果累加，最终得到的累加值就是我们需要的十进制结果。

3. JavaScript 代码实现与解析

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {number}
 */
var getDecimalValue = function (head) {
    let length = 0;
    let p = head;
    while (p) {
        length++;
        p = p.next;
    }
    p = head;
    let v = 0;
    while (p) {
        v += p.val * Math.pow(2, --length);
        p = p.next;
    }
    return v;
};

在这段 JavaScript 代码中：

首先，通过第一个 while 循环，使用指针 p 对链表进行遍历。每经过一个节点，length 自增 1，当遍历结束时，length 记录下了链表的总长度，从而确定了每个二进制位对应的指数范围。
接着，将指针 p 重新指向链表头节点，进入第二个 while 循环。在每次循环中，先将 length 减 1，再计算 2 的 length 次幂，然后将当前节点的值 p.val 与之相乘，并累加到变量 v 中。当遍历完整个链表后，v 存储的就是转换后的十进制结果，最后将其返回。

4. Python 代码实现与解析

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next
class Solution:
    def getDecimalValue(self, head: ListNode) -> int:
        length = 0
        p = head
        while p: 
            length = length+1
            p = p.next
        
        p = head
        v = 0
        while p :
            length = length - 1
            v += p.val * math.pow(2, length)
            p = p.next

        return int(v)

Python 代码的逻辑与 JavaScript 类似：

先利用 while 循环遍历链表，计算链表长度 length，明确每个二进制位的指数信息。
随后，再次通过 while 循环遍历链表。在循环过程中，每次将 length 减 1，然后将当前节点值 p.val 与 2 的 length 次幂相乘，并累加到变量 v 上。当遍历完链表，v 即为所求的十进制数值，最后将其转换为整数类型返回。

5. 复杂度分析

时间复杂度：算法进行了两次链表遍历，每次遍历的时间复杂度均为 $O (n)$ ，其中 $n$ 是链表的长度。因此，整体时间复杂度为 $O (n)$ 。
空间复杂度：在整个算法过程中，除了使用到几个固定的变量（如 length、v 等），没有占用与链表长度相关的额外空间，所以空间复杂度为 $O (1)$ 。

6. 总结

通过对 LeetCode 1290 题的分析与两种语言的代码实现，我们掌握了将二进制链表转换为十进制整数的方法。解题过程中，双循环遍历链表的方式简洁有效，既确定了二进制位的权重，又完成了进制转换。虽然 JavaScript 和 Python 语法不同，但核心思路一致，这也体现了算法思维在不同编程语言中的通用性。如果你在刷题过程中遇到类似的数据结构与进制转换结合的问题，不妨借鉴本文的思路。同时，对于代码优化、其他解法等方面，也欢迎在评论区交流讨论，共同提升算法能力！

上述博客完整呈现了该题的解题过程与要点。若你希望增加示例演示、补充其他语言解法，或对内容有其他修改想法，随时和我说。