leetcode || 110、Balanced Binary Tree

最新推荐文章于 2025-09-11 19:19:55 发布

hustyangju

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode 平衡二叉树 DFS

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hustyangju/article/details/45221241

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本文深入探讨了平衡二叉树的概念及其判断方法，纠正了初学者易犯的误解，并通过递归算法实现了一个高效的判断过程。

problem：

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

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Tree Depth-first Search

题意：判断一棵二叉树是否为平衡二叉树

thinking：

（1）这道题以为很简单，但是仔细研究才发现，对平衡二叉树的理解有误：左右子树的最大深度（即树高）之差不超过1，

不是特指每个叶子节点的高度，是树的高度。我一开始是求出每个叶子节点的高度，再比较，这么做不符合平衡二叉树的定义

（2）准确思路是递归每次对左右子树进行判断。

code：

错误思路：

class Solution {
    private:
        vector<int> depth;
    public:
       bool isBalanced(TreeNode *root) {
            if(root==NULL)
                return true;
            dfs(0,root);
           sort(depth.begin(),depth.end());
           if(*(depth.end()-1)-depth[0]>1)
               return false;
            
           else
               return true;
        }
    protected:
        void dfs(int dep,TreeNode *node)
        {
            if(node==NULL)
            {
                cout<<dep<<endl;
                depth.push_back(dep);
                return;
            }
            dep++;
            dfs(dep,node->left);
            dfs(dep,node->right);
        }
    };

正确答案：

class Solution {  
public:  
    bool isBalanced(TreeNode *root) {  
        int depth = 0;  
        return isbalance(root, depth);  
           
    }  
    bool isbalance(TreeNode *root, int &depth)  
    {  
        if(root == NULL)  
        {  
            depth = 0;  
            return true;  
        }  
        int ld,rd;  
        if( isbalance(root->left,ld) && isbalance(root->right,rd))  
        {  
            if( abs(ld - rd) > 1)  
            {  
                return false;  
            }  
            depth = ld > rd ? ld + 1 : rd + 1;  
            return true;  
        }  
    }  
       
       
};