【大学物理笔记】静电场

5.1 电荷的量子化 电荷守恒定律

 

电荷的量子化

一般认为汤姆孙是电子发现者。

电子电荷的绝对值的近似值：
$e=1.602\times 10^{-19}C$

电荷守恒定律

不论系统内的电荷如何迁移，系统的电荷代数和保持不变。
 

5.2 库仑定律

 

在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电荷的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比；作用力的方向沿着两点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

假设现在真空中（低速）有两个静止点电荷$q_1$、$q_2$，用线段把它们连接起来，线段距离为$\text{r}$，那么两点电荷受到相互作用力$\text{F}$如此计算：

$\text{F}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{q_1{q}_2}{r^2}{\text{e}}_r$

一般计算时，${ϵ}_0$取$8.85\times 10^{-12}{C}^2\cdot N^{-1}\cdot m^{-2}$。

当$q_1、q_2$同号时，库仑力表现为斥力，反之则为引力。

5.3 电场强度

静电场

处于静电场中的电荷要受到电场力作用，并且当电荷在电场中运动时电场力也要对它做功。
从而，我们能够引出两个物理量：电场强度和电势。

电场强度

试验电荷必须是点电荷，且电量足够小。

电场强度计算公式：

$\text{E}=\frac{\text{F}}{q_0}$

它表明电场中某点处的电场强度$\text{E}$等于位于该点处的单位试验电荷所受的电场力。

这里的电场力，我高中的时候经常有一个很奇怪的想法，那就是“电场是凭空产生的”，跟点电荷激发的电场独立开来。但是不是的。静电场它总是有一定量的静止点电荷激发的，哪怕匀强电场也是，就比如说附着了均匀电荷的板子，比如示波器，加速器。

位于该点就说明它已经受到了与电场电荷的相互作用力，而这一点在公式中体现出的是它与这个电场电荷的距离。

点电荷的电场强度

点电荷位于空间直角坐标系的原点O，设一试验电荷位于场点P，原点指向该点P的位矢为$\text{r}$。

如果点电荷为正电荷（即$Q>0$），$E$的方向与${\text{e}}_r$相同。

反之若为负电荷，则相反。（见书P164）

点电荷电场强度计算公式：

$\text{E}=\frac{\text{F}}{q_0}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{Q}{r^2}{\text{e}}_r$

电场强度叠加原理

由力的叠加原理可得出电场强度叠加原理。

书上的例子：设真空中一点电荷系由$Q_1,Q_2$和$Q_3$三个点电荷组成，在场点P处放置一个试验电荷$q_0$，且$Q_1,Q_2$和$Q_3$到点P的位矢为${\text{r}}_1、{\text{r}}_2、{\text{r}}_3$，若试验电荷收到三点电荷作用力为${\text{F}}_1、{\text{F}}_2、{\text{F}}_3$，则由力的叠加原理叠加.

计算式：

$\text{F}=$${\text{F}}_1+{\text{F}}_2+{\text{F}}_3$

其中，

${\text{F}}_1=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{q_0{Q}_1}{r_1^2}{\text{e}}_1$

${\text{F}}_2=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}$