【24年新算法回归预测】BKA-HKELM黑翅鸢优化混合核极限学习机多变量回归拟合预测（评估指标全，出图多）

引言

极限学习机 (ELM) 作为一种新型的单隐层前馈神经网络, 凭借其训练速度快、泛化性能好的优点, 在回归预测领域得到了广泛应用。然而, ELM 的性能高度依赖于输入权值和偏置的随机初始化, 以及隐含层节点数目的选取。为克服这些不足, 本文采用其性能优良的衍生模型混合核极限学习机 (HKELM) ，通过引入多个核函数可以有效捕捉数据的高维、非线性特征，来提高模型的预测性能，同时保留了ELM的快速训练特性。本文采用BKA黑翅鸢算法优化混合核极限学习机 (HKELM) 的输入权值、偏置以及核参数, 以提高该模型的预测精度和泛化能力，同时该模型具有训练速度极快的特性。

模型原理

1. 混合核极限学习机 (HKELM)

传统的 ELM 通常采用单一核函数, 例如高斯核函数或径向基核函数。然而, 单一核函数难以有效地捕捉数据中复杂的非线性关系。混合核极限学习机 (HKELM) 通过组合多个不同类型的核函数, 例如高斯核、多项式核以及Sigmoid核等，增强了模型的表达能力和泛化性能。其输出函数可以表示为：

2. 黑翅鸢优化算法（BKA）

黑翅鸢优化算法（BKA）：一种群体智能优化算法，模拟黑翅鸢在猎物寻找过程中的行为，特别是在飞行和捕食时的行为模式。

黑翅鸢优化算法(BKA)是一种新型的元启发式算法（群体智能优化算法），灵感来源于黑翅鸢迁徙和捕食行为具体为：

个体位置更新：基于黑翅鸢的捕食和飞行行为更新优化算法