2013年小米校园招聘笔试题（三）

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本文介绍了一种通过位操作实现的社交圈算法，该算法能够快速找出由直接或间接朋友关系构成的所有社交圈子。通过构建二维位图来表示人际关系，并利用位运算进行高效计算。

如上题目，自己设计的代码如下：

/*
	You can mail me :wshust2007@163.com
	这个问题的基本思路如下：
    1、根据相互间的朋友关系， 二维的bitmap ，根据本题的已知条件，位图为
      1 2 3 4 5
    1 1 1 0 0 0
    2 1 1 1 0 0
    3 0 1 1 0 0
    4 0 0 0 1 1
    5 0 0 0 1 1
    其中，对角线上都为1，表示自己是自己的朋友，如上图，1,2互为朋友，2,3互为朋友，4,5互为朋友 
    2、根据这些朋友关系位图， 求出与某个人直接或间接的朋友，这里以编号为1的人为例，其对应位图为11000，用mask标记，mask=11000，用这个值与2—5这四个人合并，如果 mask&relation[i]非空，说明编号为i的这个人可以划分到这个圈子里面，然后就 mask |= relation[i]，求出新的圈子，从而找到与标号为1的这个人在同一个圈子中的所有人 
*/
//本题中，只有5个人，所以可以用char类型（8bit）表示，这里为了方便设计，将其定义为TYPE类型，方便代码修改
//如果人数比较多，超过了64(sizeof (long))个人，需要将程序做一些修改  
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef int TYPE;
int friends(int n,int m,int r[][2]);

int main()
{
	int n=5;
	int m=3;
	int r[][2]={{1,2},{2,3},{4,5}};
	friends(n,m,r);
    system("pause");    
	return 1;
}

int friends(int n,int m,int r[][2])
{
	TYPE *relation = (TYPE*)malloc(n*sizeof(TYPE));
	TYPE mask=0;
	int i=0,j,k,next,group;
	if(!relation)
	{
		printf("malloc space error\n");
		return -1;
	}
	memset(relation,0,n*sizeof(TYPE));
	for(i=0,mask=1;i<n;i++,mask<<=1)
		relation[i] ^= mask;
	for(i=0;i<m;i++)
	{//根据数组r确定每个人之间的朋友关系 
		j = r[i][0]-1;
		k = r[i][1]-1;
		relation[j] |= (0x1<<k);
		relation[k] |= (0x1<<j);
	}
	i=0;j=0;group=0;next=0;
   // i:目前处理了多少个人
   //group：目前圈子的个数
   //next：下一次判断圈子时，从next位置开始
   //j：遍历关系数组的变量 
	while(i<n)
	{
		//printf("i=%d,next=%d\n,n=%d\n\n",i,next,n);
		j=next;
		next = 0;
		mask=relation[j];
		relation[j] = 0;//将其置为0，表示这个人已经处理过，下次遇到为0，就直接跳过 
		for(j=j+1,i=i+1;j<n;j++)
		{
			if(mask&relation[j])//如果j属于这个圈子 
			{
				//printf("mask = 0x %x\t,relation = %x,j=%d\n",mask,relation[j],j);
				mask |= relation[j];
				relation[j] = 0;
				i++;//处理的人数增加1 
			}
			else if(relation[j]&&!next)
				next=j;//计算出next值，即判断下一个圈子时，直接从数组的next位置开始，避免每次都从开头遍历 
		}
		group++;//圈子数目增加1 
	}
	printf("there are %d groups\n",group);
	free(relation);
	return group;
}