Sort List

题目：https://oj.leetcode.com/problems/sort-list/

Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.

根据题意很明显是对链表进行排序，有时间和空间复杂度的限制。O(n log n) 的时间限制让我们想起首先就是快速排序和归并排序。我首先尝试的就是快速排序，关于链表快速排序我在：http://blog.youkuaiyun.com/huruzun/article/details/25001085里面详细说了原理，下面是代码：

class Solution {
public:
    ListNode *sortList(ListNode *head) {
        if(head == NULL)
            return NULL;
        QuickSort(head,NULL);
        return head;
    }
    void QuickSort(ListNode *head,ListNode * tail)
{
	// 递归结束条件：当只有head 与tail元素时结束，因为每次我们传进来mid 其实mid已经不用排序，如果只有两个元素而mid不需要排序则递归结束
	if (head->next==tail)
	{
		return ;
	}
	//p 连接的是比mid 小的值的链表，q连接是比mid 大值的链表并且包括mid
	ListNode* mid=head->next;
	ListNode* p=head;
	ListNode* q=mid;
	ListNode* t=mid->next;
	int pivot=mid->val;
	while (t!=tail)
	{
		if (t->val<pivot)
		{
			p=p->next=t;
		}
		else
		{
			q=q->next=t;
		}
		t=t->next;
	}
	// p链表连接上q链表 
	p->next=mid;
	q->next=tail;//q链表尾部指向NULL 
	QuickSort(head,mid);//递归调用QuickSort
	QuickSort(mid,tail);
    }

};

提交过后出现超时问题！！！原因在于：特殊的输入数据下，快速排序左右元素不一定对半分开，极端情况下快速排序退化为时间复杂度为：O(n^2)。于是接着尝试归并排序。

归并排序不管在什么情况下复杂度就为：O(nlogn) 不会因为极端的测试案例出现超时问题。

class Solution {
public:
    ListNode *sortList(ListNode *head) {
        if(!head||!head->next)
            return head;
        return mergeSort(head);
    }
    ListNode * mergeSort(ListNode *head){
        if(!head->next)   //just one element
            return head;
        ListNode *p=head, *q=head, *pre=NULL;
        // q 每次两步，p每次一步，最终链表对半分开
        while(q&&q->next!=NULL){
            q=q->next->next;
            pre=p;
            p=p->next;  //divide into two parts
        }
        pre->next=NULL;
        ListNode *lhalf=mergeSort(head);
        ListNode *rhalf=mergeSort(p);  //recursive
        return merge(lhalf, rhalf);   //merge
    }
    ListNode * merge(ListNode *lh, ListNode *rh){
        ListNode *temp=new ListNode(0);
        ListNode *p=temp;
        while(lh&&rh){
            if(lh->val<=rh->val){
                p->next=lh;
                lh=lh->next;
            }
            else{
                p->next=rh;
                rh=rh->next;
            }
            p=p->next;
        }
        if(!lh)
            p->next=rh;
        else
            p->next=lh;
        p=temp->next;
        temp->next=NULL;
        delete temp;
        return p;
    }
};