捕鱼和分鱼

A、B、C、D、E五个人在某天夜里合伙去捕鱼，到第二天凌晨时都疲惫不堪，于是各自找地方睡觉。日上三竿，A第一个醒来，他将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，拿走自己的一份。B第二个醒来，也将鱼分为五份，把多余的一条鱼扔掉，保持走自己的一份。C、D、E依次醒来，也按同样的方法拿走鱼。问他们合伙至少捕了多少条鱼？

*问题分析与算法设计
根据题意，总计将所有的鱼进行了五次平均分配，每次分配时的策略是相同的，即扔掉一条鱼后剩下的鱼正好分成五份，然后拿走自己的一份，余下其它的四份。
假定鱼的总数为X，则X可以按照题目的要求进行五次分配：X-1后可被5整除，余下的鱼为4*(X-1)/5。若X满足上述要求，则X就是题目的解。

*程序说明与注释
#include <stdio.h>

void main()
{
	int n,i,x,flag=1;			/*flag：控制标记*/
	for(n=6;flag;n++)			/*采用试探的方法。令试探值n逐步加大*/
	{
		for(x=n,i=1&&flag;i<=5;i++)
		{
			if((x-1)%5==0) x=4*(x-1)/5;
			else flag=0;	/*若不能分配则置标记falg=0退出分配过程,这里若完全不满足条件,则i的值仍然(从else)经历从一到五的过程,若满足条件则从if完成从一到五!*/
		}
		if(flag) break;		/*若分配过程正常结束则找到结果退出试探的过程*/
		else flag=1;		/*否则继续试探下一个数*/
	}
	printf("Total number of fish catched=%d\n",n);	/*输出结果*/
}

*运行结果
Total number of fish catched = 3121

*问题的进一步讨论
程序采用试探法，试探的初值为6，每次试探的步长为1。这是过分保守的做法。可以在进一步分析题目的基础上修改此值，增大试探的步长值，以减少试探次数。

*思考题
请使用其它的方法求解本题。

*问题分析与算法设计
根据题意，总计将所有的鱼进行了五次平均分配，每次分配时的策略是相同的，即扔掉一条鱼后剩下的鱼正好分成五份，然后拿走自己的一份，余下其它的四份。
假定鱼的总数为X，则X可以按照题目的要求进行五次分配：X-1后可被5整除，余下的鱼为4*(X-1)/5。若X满足上述要求，则X就是题目的解。
上面的解法是直接求满足分配条件的鱼的总数，下面的解法换一种思路，从E分得的鱼的数量开始逆推回去。假设E分得X条鱼，那么，D留给E的鱼应该是4X+1

*程序说明与注释
#include <stdio.h>

void main()
{
	int i,n,x,flag=1;
	for(n=1;flag;n++)
	{
		for(x=n,i=1&&flag;i<=5;i++)
		{
			if ((x=x*5+1)%4==0) x=x/4;	//相对于上面的程序，这个解法逻辑不变，但把判断条件和顺序修改了一下
			else flag=0;
		}
		if(flag) break;
		else flag=1;
	}
	printf("Total number of fish catched is %d.\n",x);
}

或者
#include <stdio.h>

void main()
{
	int i,n,x,count=0;				//x为E分到的鱼的数量
	for(n=1;count!=4;n++)				//连续分5次都满足分配条件，则退出循环
	{
		x=n;
		for(i=1;i<=4;i++)
		{
			x=x*5+1;
			if (x%4==0)			//如果能整除，则计数加1，继续逆推
			{
				x=x/4;
				count++;
			}
			else				//如果不能整除，则此数不符合分配规律，计数清零，从下一个数开始逆推
			{
				count=0;
				break;
			}
		}
	}
	printf("Total number of fish catched is %d.\n",x*5+1);
}


或者/*  HELLO.C -- Hello, world */


#include "stdio.h"
#include "conio.h"


main()
{ long int j,i=0,n;
   for(n=0;n<100000;n++)
   {j=n;
   for(i=0;i<5;i++)
   {if(j*5%4==0)
    j=j*5/4+1;
    else {i=0; break;  }
    }
      if(i==5)
     { printf("\n%ld",j);i=0 ; }
      }






}这里,此题问题并不只有一个答案,题目本身有一定问题!