本文详细阐述了径向基函数的概念、数学表示、常用形式如高斯核函数，并探讨了其在局部作用、机器学习等领域的应用。
数学表示
所谓径向基函数 (Radial Basis Function 简称 RBF), 就是某种沿径向对称的标量函数。 通常定义为空间中任一点x到某一中心xc之间欧氏距离的单调函数 , 可记作 k(||x-xc||), 其作用往往是局部的 , 即当x远离xc时函数取值很小。最常用的径向基函数是高斯核函数 ,形式为 k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/(2*σ^2) } 其中xc为核函数中心,σ为函数的宽度参数 , 控制了函数的径向作用范围。
(双竖运算符∥…∥ 表示Norm运算，即取向量的’度量’ .e.g 二维下常为距离函数)
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