散列表（哈希表）

数组特点是查找容易，插入删除困难；链表特点是查找困难，插入删除容易。而散列表可以取数组与链表的优点。
散列表就是把key通过一个固定算法函数（哈希函数）转换成一个整型数字，再将该数字对数组长度取余，取余的结果就当做数组下标，后将value存储在以该取余结果为下标的数组中。
公式： 存储位置 = f(关键字)

实例：

#include "stdafx.h"
#include <stdlib.h>

#define OK 1
#define ERROR 0
#define SUCCESS 1
#define UNSUCCESS 0
#define HASHSIZE 20
#define NULLKEY -111

int m = 0; // 散列表长度，全局变量

typedef struct 
{
	int *elem; // 元素基地址，动态分配数组
	int count; // 数据元素个数
}HashTable;

// 初始化散列表
int InitHashTable(HashTable *h)
{
	int i;
	m = HASHSIZE;
	h->elem = (int *)malloc(sizeof(int) * m);
	if (NULL == h->elem)
	{
		fprintf(stderr, "malloc error!\n");
		return ERROR;
	}
	for (i = 0; i < m; i++)
	{
		h->elem[i] = NULLKEY;
	}
	printf("初始化散列表%d个元素成功！\n", m);
	return OK;
}

//散列函数
int Hash(int key)
{
	printf("散列函数返回下标 %d！\n", (key % m));
	return key % m; // 除留余数法
}

// 插入关键字进散列表
void InsertHash(HashTable *h, int key)
{
	int addr = Hash(key); //求散列地址
	while (h->elem[addr] != NULLKEY) //若不为空，则产生冲突
	{
		addr = (addr + 1) % m; //开放定址法的线性探测
	}
	h->elem[addr] = key; //将关键字插入
	printf("插入关键字进散列表成功！\n");
}

// 散列表查找关键字
int SearchHash(HashTable h, int key)
{
	int addr = Hash(key); // 求散列地址
	while (h.elem[addr] != key) // 若所寻地址关键字不相等，则寻找下一个，直到找到为止
	{
		addr = (addr + 1) % m; // 开放定址的线性探测
		if (NULLKEY == h.elem[addr] || addr == Hash(key))
		{
			// 若循环查找到原点
			printf("查找失败， %d 不在Hash表中！\n", key);
			return UNSUCCESS;
		}
	}
	printf("查找成功， %d 在Hash表第 %d 个位置！\n", key, addr);
	return SUCCESS;
}

int main(void)
{
	int i,num = 0;
	HashTable h;
	printf("test begin\n");
	//初始化散列表
	InitHashTable(&h);
	//未插入数据之前，打印Hash表
	printf("未插入数据之前，Hash表中内容为:\n");
	for (i = 0; i < HASHSIZE ; i++)
	{
		printf("%d ", h.elem[i]);
	}
	printf("\n");

	//插入数据
	printf("现在插入数据，请输入(c表示结束)：\n");
	while ((1 == scanf_s("%d", &i)) && (num < HASHSIZE))
	{
		if ('c' == i)
		{
			break;
		}
		num++;
		InsertHash(&h, i);

		if (num > HASHSIZE)
		{
			printf("插入数据超过Hash表大小！\n");
			getchar();
			return ERROR;
		}
	}
	getchar();

	// 打印插入数据后Hash表的内容
	printf("插入数据后Hash表的内容: \n");
	getchar();
	for ( i = 0; i < HASHSIZE; i++)
	{
		printf("%d ", h.elem[i]);
	}
	printf("\n");
	printf("现在进行查询。\n");
	SearchHash(h, 18);
	SearchHash(h, 190);
	printf("test over\n");

	getchar();
	return 0;
}

输出:


哈希函数有：
a. 除留余数法：
对散列表长度为m的散列函数有公式： f (key) = key mod p (p ≤ m)  ; mod表示取余，这里关键是需要选择合适的p，若p没选好，容易产生碰撞。经验上若散列表的表长为m，一般p为小于或等于表长的最小质数或不包含小于20质因子的合数。该方法最常用。另外它的取余操作，还可经过折叠，平放取中后再取余。
b.折叠法：
将关键字从左到右分割成位数相等的几部分（最后一部分位数不够时可以短些），然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。
如关键字0123456789，散列表表长度为3位，可将它分为4组，012|345|678|9，再叠加求和：012 + 345 + 678 + 9 = 1044，再求后3位得到散列地址044。
折叠法事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数较多的情况。
c.平方取中法：
假设关键字为123，则它的平方是15129，再抽取中间的3位就是512，用作散列表。平方取中法比较适合不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况。
d.直接定址法 --- 取关键字的某个线性函数值为散列地址（f(key) = a * key + b ; a, b为常数）

散列冲突：
一般正常情况每个关键字通过散列函数计算出来的地址是不一样的，但有时会碰到两个关键字key1和key2不相等，但是经过散列函数计算出来的索引地址却是一样的。出现这种情况说明散列冲突了。
散列冲突会导致查找错误，通过仔细设计散列函数能够将冲突尽可能减少，但是不能完全避免。

开放定址法：就是一旦发生冲突，再去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够大，总能够找到一个空的散列地址，并将记录存入其中，上面实例使用的就是这种方法。
还有其他散列冲突方法。

参考文章