目标：第100个球

题目：假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

 

解题方法：本题关键就是对条件“每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个”的演变。

 

设每次拿n个，这 1<=n<=5. 则 1<=6-n<=5.

因此，第二个人拿的数量为n，只要第一个人拿6-n，即可控制整个流程：以第二人开始的每个回合拿走的数量均为6.

设第一人第一次拿a个，因此只要使a+6n = 100，就可是a一定拿到第100球。

 

可得 a = 4