蓝桥杯真题——小新的神秘宝石交换（C语言）

问题描述

在一个遥远的星球，小新发现了两个神秘的宝石山。这两个宝石山的高度都是 N，每一层都有一颗独特的宝石，那些宝石的亮度各不相同。

小新决定收集这些宝石。他可以在两个宝石山的同一层选择两颗宝石进行交换，交换的次数没有限制。他想通过交换，使得他收集到的第一个宝石山的宝石亮度差异（最亮的宝石的亮度减去最暗的宝石的亮度）尽可能小。

请你帮助小新，找出最小的亮度差异值。

输入格式

第一行输入一个整数 N，表示每个宝石山的层数。

第二行输入 N 个空格分隔的整数，表示第一个宝石山每一层宝石的亮度。

第三行输入 N 个空格分隔的整数，表示第二个宝石山每一层宝石的亮度。

数据范围保证：1≤N≤2×，1≤N≤2×，1≤Ai,Bi≤，1≤Ai​,Bi​≤

输出格式

输出一行，表示最小的亮度差异值。

样例输入

4

2 1 4 3

3 2 6 2

样例输出 

1

说明 

测试用例：小新可以选择第二层和第三层的宝石进行交换，然后再与第二个宝石山的第一层和第四层宝石交换，这样第一个宝石山的亮度变为[2,2,3,2]，亮度差异为 11。

运行限制

语言	最大运行时间	最大运行内存
C	2s	256M

解法思路 

按照题目要求，需要有三行输入，第一行输入一个整数N表示数组A和数组B里边元素的数量，第二行输入数组A里边元素的具体值，第三行输入数组B中元素的具体值。在这里我们不用考虑如何交换的，因为题目中说可以数组内部元素自由交换，数组A和数组B也可以对位交换，横向竖向都可以交换（说明可以打乱重组）。这里考虑数组A和数组B打乱从小到大重新排序，然后挑选N个连续数的最大值和最小值的最小的差，并输出。

比如：

输入：

4

2 1 4 3

3 2 6 2

处理过程：

1 2 2 2 3 3 4 6

新数组：（4个元素）

[1,2,2,2]或者[2,2,2,3]，最小差值为1

输出：

1

解法代码 

#include <stdio.h>    
#include <stdlib.h>    
#include <limits.h>    

// 比较函数，用于qsort排序    
int compare(const void* a, const void* b) {
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}

// 找到排序后数组中连续N个数的最大值和最小值之间的最小差值    
int findMin(int* arr, int size, int N) {
    if (N > size) return -1; // 如果N大于数组大小，则返回-1表示错误    

    int minDiff = INT_MAX;

    // 滑动窗口遍历排序后的数组    
    for (int i = 0; i <= size - N; i++) {
        int maxVal = arr[i + N - 1]; // 窗口内的最大值（因为数组已排序）    
        int minVal = arr[i];         // 窗口内的最小值（因为数组已排序）    

        // 计算当前窗口内的最大值和最小值之间的差值，并更新最小差值    
        int diff = maxVal - minVal;
        if (diff < minDiff) minDiff = diff;
    }

    return minDiff;
}

int main() 
{
    int N;

    // 读取数组的大小    
    scanf("%d", &N);

    // 分配合并后数组的内存（大小为2N，因为有两个数组要合并）假设内存分配总是成功，不检查返回值  
    int* ArrC = (int*)malloc(2 * N * sizeof(int));

    // 读取数组A的元素并存入合并数组的前半部分    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%d", &ArrC[i]);
    }

    // 读取数组B的元素并存入合并数组的后半部分    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%d", &ArrC[N + i]);
    }

    // 对合并后的数组进行排序    
    qsort(ArrC, 2 * N, sizeof(int), compare);

    // 找到排序后数组中连续N个数的最大值和最小值之间的最小差值    
    int minDiff = findMin(ArrC, 2 * N, N);

    // 打印结果    
    printf("%d\n", minDiff);

    return 0;
}

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