呐，你想成为什么颜色呢？#1109_呐,你想成为什么颜色呢?-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hubaoquanu/article/details/105400208

本文介绍了一种利用M线将画布分块的算法，通过递归公式f(n)=f(n-1)+16*(n-1)+1计算画布最多可被分成的块数。该算法适用于画家在创作过程中对画布进行有效分割，以实现更精细的绘画效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

真白在画画时有一个技巧，就是用形似“M”的线将画布分块，然后再将设计好的图像表现在画布上，这就是她成为天才画家的秘密（误，虽然她除了美术其他都不在行，但她是知道画布被分成了多少块的。
今天真白想画她最爱的年轮面包，而你被她的画所吸引，为她的优雅所陶醉，希望能够将属于自己的一份颜色表现在她的画里。但这并非是那么简单的事。现在她告诉你她已经画了若干条“M”线，请你回答出她的画布最多被分成了多少块，如果你答对了，她就可以为你添上一彩。
呐，你想成为什么颜色呢？

输入要求

输入数据有多组，每组一行一个整数n（1 <= n <= 1000）表示“M”线的数量。输入到文件末尾。

输出要求

对于每组输入，输出一行一个整数，表示n条“M”线最多能把画布分成的块数。

测试数据示例 1

0
1
2

输出

1
2
19

推导过程参考该文章：https://blog.youkuaiyun.com/destiny1507/article/details/81228610

//p为图形个数大于一增加一个图形多出来的交点
通用公式：f(n) = f(n-1)+p*(n-1)+1;

//M形状每增加一个会多出16个交点
那么该题公式：f(n) = f(n-1)+16*(n-1)+1;

import java.util.Scanner;

/**
 * @Auther: Quincy
 * @Date: 2020/4/8 22:25
 * @Description:
 */
//p为增加一个图形多出来的交点
//M形状每增加一个会多出16个交点
//f(n) = f(n-1)+p(n-1)+1;
public class Main {
    static long  f(int n)
    {
        if (n==0) return 1;
        if (n==1) return 2;
        return f(n-1)+16*(n-1)+1;
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNextInt())
        {
            int n=scanner.nextInt();
            System.out.println( f(n));
        }
    }
}