算法暖清冬——糖果传递

题目描述

有 n个小朋友坐成一圈，每人有a颗糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一颗糖果的代价为 1 。求使所有人获得均等糖果的最小代价。

输出描述

输出使所有人获得均等糖果的最小代价。

输入输出实例

输入

4
1
2
5
4

输出

4

数据范围与提示

对于 30% 的数据, n≤1000；
对于 100% 的数据，n≤10^6，保证答案可以用 64 位有符号整数存储。

分析

可见文末参考博客

代码

# include <iostream>
# include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll N = 1000001;
ll a[N], c[N];

int main()
{
    ll n;
    ll average = 0;

    cin >> n;
    
    //得到平均值
    for (ll i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        cin >> a[i];
        average += a[i];
    }
    average /= n;
    
    //求 C数组
    c[0] = 0;
    for (ll i = 1; i < n; i ++ )
    {
        c[i] = c[i-1] + a[i] - average;
    }

    sort(c, c + n);
    
    ll ans = 0, mid;
    if ( n % 2 == 1)
    {
        mid = c[n/2];
    }
    else
    {
        mid = (c[(n-1)/2] + c[(n+1)/2]) / 2;
    }
    
    for(ll i = 0; i < n; i ++ )
    {
        ans += abs(c[i] - mid);
    }
    
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

参考博客