【训练】2017-11-6早

本文解析了NOIP2017模拟赛R1的三道题目,包括使用贪心算法求解最长序列的问题,利用奇偶性进行数字变换的问题,以及一道未给出具体解法的DP题目。
NOIP2017模拟赛R1 出题人李昌栋

这套题其实还是很好(暴)的(力)

T1

正解DP,次解贪心,贪心不是挺好的嘛?

就是用两个whilie判断最长序列的结束端,然后从结束端+1继续while继续寻找最长序列
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define qread(x) x=read()
#define mes(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define Maxn 100000
#define INF 2147483647  
inline int read(){
    char ch=getchar();
    int f=1,x=0;
    while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,a[Maxn+1],x,y,ans;
int main(){
	qread(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)qread(a[i]);
	ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		x=y=i;
		while(x<n&&a[x+1]>=a[x])x++;
		while(y<n&&a[y+1]<=a[y])y++;
		i=std::max(x,y);
		ans++;
	}
	printf("%d\n",ans);
}
T2 正解变换前后数字奇偶性不变,利用这种性质直接运算就好
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define qread(y) y=read()
#define mes(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define Mayn 100000
#define INF 2147483647  
inline int read(){
    char ch=getchar();
    int f=1,y=0;
    while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){y=y*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return y*f;
}
int n,m,x,y,a[2*Mayn+1],u[2*Mayn+1],v[2*Mayn+1],ulen,vlen,ul,vl,tot,len,tmp;
int main(){
	qread(n);qread(m);
	ulen=vlen=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(i%2==1)u[++ulen]=i;
		else v[++vlen]=i;
	}
	for(int i=n+1;i<=n+n;i++){
		if(i%2==1)u[++ulen]=i-n;
		else v[++vlen]=i-n;
	}
	ul=vl=1;tot=0;
	while(m--){
		qread(x);
		if(x==2){
			std::swap(ul,vl);tot++;
		}
		else{
			qread(y);
			if(std::abs(y)%2==0){
				ul=(ul-(y/2)+(n/2))%(n/2);
				if(ul==0)ul=n/2;
				vl=(vl-(y/2)+(n/2))%(n/2);
				if(vl==0)vl=n/2;
			}
			else{
				if(y>0){
					tmp=ul;
					ul=(vl-((y+1)/2)+(n/2))%(n/2);
					if(ul==0)ul=n/2;
					vl=(tmp-(y/2)+(n/2))%(n/2);
					if(vl==0)vl=n/2;tot++;
				}
				else{
					tmp=ul;
					ul=(vl-((y)/2)+(n/2))%(n/2);
					if(ul==0)ul=n/2;
					vl=(tmp-((y-1)/2)+(n/2))%(n/2);
					if(vl==0)vl=n/2;tot++;
				}
			}
		}
	}
	if(tot%2==0){
		len=1;for(int i=ul;i<=ul+(n/2);i++)a[len]=u[i],len+=2;
		len=2;for(int i=vl;i<=vl+(n/2);i++)a[len]=v[i],len+=2;
	}
	else{
		len=1;for(int i=ul;i<=ul+(n/2);i++)a[len]=v[i],len+=2;
		len=2;for(int i=vl;i<=vl+(n/2);i++)a[len]=u[i],len+=2;
	}
	for(int i=1;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);printf("%d\n",a[n]);
}
T3 T3的话我不会!!! 不会的话听师兄讲题解是吧?好像时DP吧 然而我听都听不懂,你们有兴趣可以去做一下

查看原文:http://hz2016.cn/blog/?p=112
基于数据驱动的 Koopman 算子的递归神经网络模型线性化,用于纳米定位系统的预测控制研究(Matlab代码实现)内容概要:本文围绕“基于数据驱动的Koopman算子的递归神经网络模型线性化”展开,旨在研究纳米定位系统的预测控制问题,并提供完整的Matlab代码实现。文章结合数据驱动方法与Koopman算子理论,利用递归神经网络(RNN)对非线性系统进行建模与线性化处理,从而提升纳米级定位系统的精度与动态响应性能。该方法通过提取系统隐含动态特征,构建近似线性模型,便于后续模型预测控制(MPC)的设计与优化,适用于高精度自动化控制场景。文中还展示了相关实验验证与仿真结果,证明了该方法的有效性和先进性。; 适合人群:具备一定控制理论基础和Matlab编程能力,从事精密控制、智能制造、自动化或相关领域研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①应用于纳米级精密定位系统(如原子力显微镜、半导体制造设备)中的高性能控制设计;②为非线性系统建模与线性化提供一种结合深度学习与现代控制理论的新思路;③帮助读者掌握Koopman算子、RNN建模与模型预测控制的综合应用。; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码逐段理解算法实现流程,重点关注数据预处理、RNN结构设计、Koopman观测矩阵构建及MPC控制器集成等关键环节,并可通过更换实际系统数据进行迁移验证,深化对方法泛化能力的理解。
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