[HNOI2008]水平可见直线-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/huangzhengdoc/article/details/78219581

本文介绍了一种使用单调队列解决半平面交问题的方法。通过维护一个斜率单调递增的队列，可以有效地求解由一系列直线构成的上包络线。文章提供了一个完整的C++代码示例，展示了如何实现这一算法。

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水平可见直线，半平面交？？什么鬼，被dalao低飞。我只是用一个小小的数单调队列做出来的。具体就是通过维护一个上升的斜率单调队列然后不停单调就做出来了。神奇的单调队列，说实话我忘了怎么打模版了。
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define qread(x) x=read()
#define mes(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define Maxn 50000
#define INF 2147483647
#define eps 1e-6
inline int read(){
    char ch=getchar();
    int f=1,x=0;
    while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct Pfun{
    int x;double k,b;
}P[Maxn+1];
int cmp(const Pfun a,const Pfun b){
    return (a.k<b.k||(a.k==b.k&&a.b<b.b));
}
int n,top,sta[Maxn+1],ans[Maxn+1];
double Pnode(int x,int y){
    return (P[y].b-P[x].b)/(P[x].k-P[y].k);
}
int main(){
    qread(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        qread(P[i].k);qread(P[i].b);
        P[i].x=i;
    }
    std::sort(P+1,P+n+1,cmp);
	top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(top>0&&P[i].k-P[sta[top]].k<eps)top--;
        while(top>1&&Pnode(sta[top-1],sta[top])>=Pnode(sta[top],i))top--;
        sta[++top]=i;
    }
    for(int i=1;i<=top;i++)ans[i]=P[sta[i]].x;
    std::sort(ans+1,ans+top+1);
    for(int i=1;i<=top;i++)printf("%d ",ans[i]);printf("\n");
    return 0;
}
 

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